最佳的买入时机 121

题目：

假设您有一个数组，其中第  i ^个  元素是第i天给定股票的价格  。

如果您只被允许完成最多一笔交易（即买入并卖出一股股票），请设计算法以找出最大利润。

分析：

这种问题一般想到使用dp的话就是i,j两位数组然后查表计算，但是可以又新的思路，可以先查找在前i段内最小的数作为买入点，然后在i天卖出，这样就实现了降维，本题给我们的思路就是在面临i,j二维变量的时候需要去思考是不是可以通过降维的方式先固定住一个变量（通常应该是j）这样就转化成了一维的dp。

Code:

    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        const int n = prices.size();
        if (n < 1) return 0;
        vector<int> min_prices(n);
        vector<int> max_profit(n);
        min_prices[0] = prices[0];
        max_profit[0] = 0;
　　　　　//滚动更行前i天内最小数，实现降维
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            min_prices[i] = min(min_prices[i - 1], 
                                prices[i]);
            
            max_profit[i] = max(max_profit[i - 1], 
                                prices[i] - min_prices[i - 1]);
        }
        return max_profit[n - 1];
    }