非递归方法的堆排序实现

引言

首先需要明确，如何根据父亲结点的位置得知孩子结点的位置，以及如何根据孩子结点的位置得知父亲结点的位置。

假设数列索引从0开始，如果父亲结点的索引为i，那么左孩子索引为2i+1，右孩子索引为2i+2；如果孩子结点的索引为j，那么父亲结点的索引为(j-1)/2。

堆排序的核心在于函数 void adjustdown(int *arr, int i, int end) ，其中第i+1个元素到最后一个元素均已满足堆结构，每次adjustdown可以使当前位置i的元素也满足堆结构。如果是大堆，则经过adjustdown后当前位置的元素最大；如果是小堆，则经过adjustdown后当前位置的元素最小。

以下代码，将数列从小到大排序。采用大堆，并且使用了非递归的方法。函数adjustdown中的五个if语句实际上有一部分是可以合并的，但是为了逻辑清晰，在本代码中，完整保留下来了。注释我写的很用心，相信读者可以看懂。

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>

static void show(int *arr, int len)
{
    int index;
    for(index = 0; index < len; index++)
    {
        printf("%d ",arr[index]);
    }
    printf("\n");
}

static void swap(int *left, int *right)
{
    int tmp = *left;
    *left = *right;
    *right = tmp;
}

void adjustdown(int *arr, int i, int end)
{
    int key = arr[i];
    int p = i;              
    int left = 2 * p + 1;
    /* 越界就是没孩子 */    /* 只要能进循环，一定有左孩子 */
    while( left <= end )
    {
        /* 有右孩子的情况下，大于等于左右孩子不用换 */
        if( (key >= arr[left]) && (left+1 <= end && key >= arr[left+1]))
        {
            break;
        }else if( key >= arr[left] && left + 1 > end) /* 没有右孩子，只有左孩子，且大于等于左孩子不用换*/
        {
            break;
        }else if(left + 1 <= end && arr[left+1] >= arr[left] && key < arr[left+1]) /* 与右孩子换。要保证有右孩子，且右孩子大于等于左孩子，父亲小于右孩子 */
        {
            swap(arr+p, arr+left+1);
            p = left + 1;         //父亲与谁换，就到谁的位置了
             left = 2 * p + 1;      //父亲新的左孩子的位置
        }else if(left + 1 <= end && arr[left] > arr[left + 1] && key < arr[left])/* 与左孩子换。有右孩子的情况下，右孩子小于左孩子，父亲小于左孩子 */
        {
            swap(arr + p, arr + left);
            p = left;
            left = 2 * p + 1;
        }else if(left + 1 > end && arr[left] > key) /* 与左孩子换。没右孩子的情况下，只需父亲小于左孩子 */
        {
            swap(arr + p, arr + left);
            p = left;
            left = 2 * p + 1;
        }
    }    
}


void heap_sort(int *arr, int len)
{
    int p;   // 最后一个父亲
    int end; // 最后一个有效下标
    /* 建一个大顶堆，从最后一个父亲开始调 */
    for(p = (len -1 -1) /2 ; p >= 0; p--)
    {
        adjustdown(arr, p ,len - 1);
    }
    /* 根结点的值最大，与末尾交换，并继续建立堆结构，再交换... */
    for(end = len - 1; end >= 1; end--)
    {
        swap(arr, arr + end );   // end已经是最大值
        adjustdown(arr,0,end-1);  // 从arr+1 到 end-1位置都是满足堆结构的
    }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    int index;
    int arr[10];
    memset(arr,0,10);
    srand(time(NULL));
    for(index = 0; index < 10; index++)
    {
        arr[index] = rand()%20+1;
    }
    show(arr,10);
    
    heap_sort(arr,10);
    show(arr,10);

    system("pause");
    return 0;
}