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problem1 link 如果k是先手必胜那么f(k)=1否则f(k)=0 可以发现：(1)f(2k+1)=0,(2)f(22k+1)=0,(3)其他情况都是１ 这个可以用数学归纳法证明 首先,n≤6时成立，$f(1)=0,f(2)=0,f(3)=0, f( 阅读全文
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problem1 link 首先使用两个端点颜色不同的边进行连通, 假设现在的联通分量的个数是m, 那么答案是n−m。 problem2 link 首先假设n1≤n2 首先构造一个最小割的模型。左边的n1个点与源点相连，右边的n2个点与汇点相连。 阅读全文
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problem1 link 首先枚举长度L。然后计算每一段长度L的差值最大公约数，然后差值除以最大公约数的结果可以作为当前段的关键字。然后不同段就可以比较他们的关键字，一样就是可以转化的。 problem2 link 对于那些一定要换的，把它们的places和cutoff拿出来，排个序。设它 阅读全文
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problem1 link 首先计算任意两点的距离。然后枚举选出的集合中的两个点，判断其他点是否可以即可。 problem2 link 假设字符串为s，长度为n。后缀数组为SA,排名数组为R,即R[SA_{i}]=i那么对于连续的两个排名SA_{i},SA_{i+1}来说，应 阅读全文
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46 (1)假设j^{'}j-k^{'}k=Gcd(j,k)，那么有n^{j^{'}j}=n^{k^{'}k}n^{Gcd(j,k)}，所以如果n^{j^{'}j}=pm+1,n^{k^{'}k}=qm+1\rightarrow n^{Gcd(j,k)}=rm+1 (2)假设n=pq 阅读全文
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problem1 link 假设第i种出现的次数为n_{i}，总个数为m，那么排列数为T=\frac{m!}{\prod_{i=1}^{26}(n_{i}!)} 然后计算回文的个数，只需要考虑前一半，得到个数为R，那么答案为\frac{R}{T}. 为了防止数字太大导致越界， 阅读全文
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31 (b)mod(d)=1\rightarrow (b^{m})mod(d)=((kd+1)^{m})mod(d)=1 所以$((a_{m}a_{m-1}...a_{1}a_{0})_{b}=\sum_{k=0}^{m}a_{k}b^{k})mod(d)=\sum_{k=0}^{m}a_{k} 阅读全文
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16 \frac{1}{e_{1}}=\frac{1}{2},\frac{1}{e_{1}}+\frac{1}{e_{2}}=\frac{5}{6},\frac{1}{e_{1}}+\frac{1}{e_{2}}+\frac{1}{e_{3}}=\frac{41}{42}，由此猜测$\sum_{ 阅读全文
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problem1 link 对于数字x，检验每个满足x=y*2^{t}的y能否变成x即可。 problem2 link 如果起点到终点有一条长度为L的路径，那么就存在长度为L+kR的路径。其中R为从路径上某点转一圈再回到这一点的环的长度。 为了保证总是存在这个环，可以令这 阅读全文
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1 令n=2^{a}3^{b}5^{c}，它的因子个数为k=(a+1)(b+1)(c+1)。所以k=1,2,3,4,5,6时对应的n=1,2,4,6,16,12 2 Gcd(n,m)*Lcm(n,m)=n*m $Gcd((n)mod(m),m)*Lcm((n)mod(m),m)= 阅读全文
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problem1 link 首先，如果一个数字的某一位是1但是goal的这一位不是1,那么这个数字是不用管它的。那么对于剩下的数字，只需要统计在goal为1的位上，这些数字对应位上也是1的数字个数。所有这样的位取最小值即可。这些数字就是要都被删除的。 problem2 link 首先暴力枚举 阅读全文
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46 （1）证明： 首先有$2n(n+1)=\left \lfloor 2n(n+1)+\frac{1}{2} \right \rfloor=\left \lfloor 2(n^{2}+n+\frac{1}{4}) \right \rfloor=\left \lfloor 2(n+\frac{1}{ 阅读全文
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problem1 link 首先按照type分类，同一类如果都是负数，那么取最大值，否则将所有的正数加起来作为这个type的价值。然后就是二维的背包。 problem2 link 从小到大将每个数字分到A或者B集合。设f[i][j][m]表示已经分配完前i个数字，A集合中分配了j个数字， 阅读全文
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problem1 link 对于每个位置i,得到它最后被哪个操作所覆盖. 假设最后所有位置上的操作集合的大小为s,那么答案为2^{s} problem2 link 假设b的位置固定，那么不同的a会使得[a,b]有两种情况，第一种，[a,b] is nice;第二种$[a, 阅读全文
