从1到n整数中1出现的次数

题目描述

　　求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

　　感觉《剑指offer》上没有讲清楚，还是《编程之美》上的思路清楚：

　　个位和十位的情况和百位是一样的，代码如下：

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
        int count=0;
        int factor=1;
        int lowerNum=0;
        int currNum=0;
        int higherNum=0;
        while(n/factor)
        {
            lowerNum=n%factor;
            currNum=(n/factor)%10;
            higherNum=n/(factor*10);
            switch(currNum)
            {
                case 0:
                    count+=higherNum*factor;
                    break;
                case 1:
                    count+=higherNum*factor+lowerNum+1;
                    break;
                default:
                    count+=(higherNum+1)*factor;
                    break;
            }
            factor=factor*10;
        }
        return count;
    }
};