[Bayes] Why we prefer Gaussian Distribution

最后还是选取一个朴素直接的名字,在此通过手算体会高斯的便捷和神奇。

Ref: The Matrix Cookbook

 

注意,这里的所有变量默认都为多元变量,不是向量就是矩阵。多元高斯密度函数如下:

 

  • 高斯的线性组合结果y还是高斯

期望答案很直接。

方差需要计算,注意其中的矩阵计算技巧,要记下来。

 

 

  • 高斯相乘还是高斯

如下计算用到了8.1.8。这里的tricky是8.1.8之后得到的结果虽然复杂,但

我们想尽办法做出z的分布,就是为了在之后的积分中直接干掉z,也便留下了我们需要的p(x)。

 

posted @ 2017-10-09 14:55  郝壹贰叁  阅读(240)  评论(0编辑  收藏  举报