[Bayes] Improve HMM step by step

以下是HMM，当emission probability变为高斯时，只需改变其中相关部分即可，也就是下图最后一行。

如下可见，在优化过程中套路没有太大的影响，但变为高斯后表达变得更精确了呢。

当然，这里只是变成了一个高斯，既然我们发现emisson的优化是独立的，那么咱就再升级一下变为gmm可否？

 

From: http://www.inf.ed.ac.uk/teaching/courses/asr/2012-13/asr03-hmmgmm-4up.pdf

沿着这个思路，就进化为了一种常见的语音识别模型，hmm-gmm。

剩下的内容请查看链接，不再赘述。 

 

这算是一个典型的模型改进的例子。当然可以再进一步改进：转移矩阵变为高斯就成了kalman filter。

[Scikit-learn] Dynamic Bayesian Network - Kalman Filter

再进化就成了小波滤波。

[Scikit-learn] Dynamic Bayesian Network - Partical Filter