[OpenCV] Image Processing - Fuzzy Set
使用模糊技术进行 (灰度变换Grayscale Transform) 和 (空间滤波Spatial Filtering)
模糊集合为处理不严密信息提供了一种形式。
首先，需要将输入量折算为隶属度，这个过程叫做“模糊化”。
然后，使用得到的隶属度来进行计算，或者判断，或者其他更复杂的算法。
最后，需要将隶属度再次折算为输出，这个过程称为“去模糊”或者“反模糊”。
使用模糊集合进行"灰度变换"
使用模糊集合来进行灰度变换，从而增强图像。首先可以在常理下考虑一下，一般的对于动态范围较小的图像，我们一般的处理的方法是灰度拉升，或者直方图均衡。
这两种的方法的本质就是，让原图较暗的像素更加暗，让原图较亮的像素更加亮。那么，我们规定如下模糊规则
R1：IF 一个像素是暗的，THEN 让这个像素更暗；
R2：IF 一个像素是灰的，THEN 让他保持是灰的；
R3：IF 一个像素是亮的，THEN 让这个像素更亮；
这个规则就代表了我们的处理方法。
当然，IF条件中的像素是暗的(或者灰的，或者是亮的)，这个概念都是模糊的。
同理THEN结论中的更暗(或者保持灰的，或者更亮)亦是模糊的。
为此，我们需要确立一个隶属度函数，从而来判断一个像素对于三个条件的隶属度。
实际上，隶属度函数的确定是很复杂的，然而，这里我们则尽量想得简单一点。
首先，一个像素是暗的(模糊)，那么其隶属度函数大致的形状是，
-
- 在低于某个值
的时候域隶属度为1，
- 在灰度越过某一个值
之后，其隶属度为0，
- 当然
。
- 在低于某个值
然后与
之间进行线性插值，那么，我们就可以得到R1的隶属度函数了。同理，R2与R3也是一样的。
为了简单起见，我们将THEN结论中的更暗设置为较为简单的函数。
-
- 为了让这个像素更黑，其输出都为0。同理，
- 为了使这个像素保持灰的，我们将其输出设为0.5，
- 为了使得一个像素更亮，我们将其设置为1。
根据以上讨论，我们所决定的隶属度函数如下所示。
使用输入的隶属度函数，可以得到模糊化后的数据。
对于一个像素
，需要根据规则R1，R2与R3，计算出
，
与
，
这个过程，称之为模糊化。
将一个输入量模糊化，所使用的函数(或者说是对应关系)，称之为知识库。
模糊集合的应用
有意思的表达方式，赞。
实例：
将隶属度函数重叠起来看，理解的重点：
关键就在这里，自定义了一个标准，这就是精髓。
结合公式来看，理解公式的含义：
得到一个权值衡量后的成熟度估计值，最为输出值。
但这样是不是计算量太大了点，对于每一幅图像，毕竟这么多像素要逐个计算。
但效果看上去还是不错的。
使用模糊集合进行"空间滤波"
模糊规则：
实例：
