UVA 11552 Fewest Flops（区间dp）

一个区间一个区间的考虑，当前区间的决策只和上一次的末尾有关，考虑转移的时候先统计当前区间出现过的字母以及种数ct

枚举上一个区间的末尾标号j，规定小于INF为合法状态，确定j之后看j有没有在当前的区间出现，如果出现则贪心选块数+ct-1，

枚举当前的结尾。为了方便处理，增加一个0区间，初始为0，这样所有的块数会减1，转移完以后在加上1。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int LEN = 1e3+3;
int dp[LEN][26];
char s[LEN];
const int INF = 0x3f3f3f3f;
//#define LOCAL
int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    int T; cin>>T;
    //for(int i = 1; i < 26; i++) dp[0][i] = 1;
    //memset(dp[0],0x3f,sizeof(dp[0]));
    while(T--){
        int k; scanf("%d%s",&k,s);
        int len = strlen(s), mi = len/k;
        for(int i = 1; i <= mi; i++){
            bool exs[26] = {};
            for(int j = (i-1)*k; j < i*k; j++){
                exs[s[j]-'a'] = true;
            }
            int ct = 0;
            for(int j = 0; j < 26; j++) ct += exs[j];
            memset(dp[i],0x3f,sizeof(dp[i]));
            for(int j = 0; j < 26; j++){
                if(dp[i-1][j]<INF){
                    if(exs[j]){
                        if(ct == 1) { dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][j]); continue; }
                        for(int k = 0; k < 26; k++){
                            if(exs[k] && k != j){
                                dp[i][k] = min(dp[i][k],ct-1+dp[i-1][j]);
                            }
                        }
                        dp[i][j] = min(dp[i][j],ct+dp[i-1][j]);
                    }else {
                        for(int k = 0; k < 26; k++){
                            if(exs[k]){
                                dp[i][k] = min(dp[i][k],ct+dp[i-1][j]);
                            }
                        }
                    }

                }
            }
        }
        int ans = INF;
        for(int j = 0; j < 26; j++) ans = min(dp[mi][j],ans);
        printf("%d\n",ans+1);
    }
    return 0;
}