UVA 12549 Sentry Robots （最小点覆盖）

这道题挺像hdu 5093 Battle ships的，不过那道题是要求最多放置的点数，而这道题是要求最小点覆盖。

顶点覆盖的定义是：在G中任意边至少有一个端点属于顶点集合S。

一个重要的位置有(x,y)两个坐标，而要守住这个这个位置就是相当于连了一条边x到y的边。

选了一个(x,y)就相当于选了所有相同的x的边或者所有相同的y的边。

当所有的x或y被选完的时候就完成了看守。相当于是割断了x和y，所以就是最小割，对于容量为1的模型可以用匈牙利算法。

有了障碍以后只要把障碍两边的分开考虑就行了，拆一下点。

数组开大点不要RE啦

 

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 5002;
const int maxn = 101;
char g[maxn][maxn];
int Yid[maxn][maxn],Y_cnt;
int match[N];
int dfsT[N],dfsTime;
vector<int> G[N];
#define PB push_back
bool dfs(int u)
{
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){
        int v = G[u][i];
        if(dfsT[v] != dfsTime){
            dfsT[v] = dfsTime;
            if(!~match[v] || dfs(match[v])){
                match[v] = u; return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int MaxMatch()
{
    int ret = 0;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    memset(dfsT,0,sizeof(dfsT));
    dfsTime = 0;
    for(int i = 0; i < Y_cnt; i++){
        dfsTime++;
        if(dfs(i)) ret++;
    }
    return ret;
}

int main()
{
   // freopen("in.txt","r",stdin);
    int C; scanf("%d",&C);
    while(C--){
        int Y, X, P; scanf("%d%d%d",&Y,&X,&P);
        memset(g,0,sizeof(g));

        while(P--) {
            int r,c;scanf("%d%d",&r,&c);
            g[r][c] = '*';
        }
        scanf("%d",&P);
        while(P--){
            int r,c;scanf("%d%d",&r,&c);
            g[r][c] = '#';
        }
        Y_cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= Y;i++){
            bool flag = false;
            for(int j = 1; j <= X; j++){
                if(g[i][j] == '*') flag = true,Yid[i][j] = Y_cnt;
                else if(g[i][j] == '#' && flag) Y_cnt++;
            }
            if(flag) Y_cnt++;
        }
        for(int i = 0; i < Y_cnt; i++) G[i].clear();
        int X_cnt = 0;
        for(int j = 1; j <= X; j++){
            bool flag = false;
            for(int i = 1; i <= Y; i++){
                if(g[i][j] == '*') {
                    flag = true;
                    G[Yid[i][j]].PB(X_cnt);
                }else if(g[i][j] == '#'&&flag){
                    X_cnt++;
                }
            }
            if(flag) X_cnt++;
        }
        printf("%d\n",MaxMatch());
    }
    return 0;
}