POJ Computer Transformation 递推 + 高精度

来源：http://poj.org/problem?id=2680

题意：就是有0和1组成的串，对应两种操作。如果是0，则变为 1 0，如果是1，则变为  0 1.原串是1，问的是经过n步变化后，串中有多少个两个连续的0.

思路：模拟前几步可发现，当出现01时，就会出现两个连续的0，也就是说下一个串中有多少个两个连续的0，其实就是上一个串中有多少个01，而一个1可以变成 0 1，也就是说该串中有多少个1，到下一个串就可以变成多少个01，而两个连续的00可以变成1010，包含一个01，因此cnt[i] = cnt[i-2] + 2^(i-1).因为最多有1000步操作，所以用到了高精度，用java写的。

代码：

import java.util.*;
import java.math.BigInteger;
public class Main {
	public static void main(String[] args){
      Scanner cin = new Scanner(System.in);
      BigInteger num1[] = new BigInteger[1010];
      BigInteger x = new BigInteger("1");
      BigInteger y = new BigInteger("2");
      num1[1] = x; num1[2] = y;
      for(int i = 3; i <= 1002; ++i)
    	  num1[i] = num1[i-1].multiply(y);
      BigInteger cnt[] = new BigInteger[1010];
      BigInteger z = new BigInteger("0");
      cnt[1] = z; cnt[2] = x;
      for(int i = 3; i <= 1002; ++i){
    	  cnt[i] = cnt[i-2].add(num1[i-2]);
      }
      int n;
      while(cin.hasNext()){
    	  n = cin.nextInt();
    	  String ss  =cnt[n].toString();
    	  System.out.println(ss);
      }
	}
}