信息安全系统设计基础第四周学习总结

第四周（9.28-10.04）:

学习计时：共xxx小时

读书：

代码：

作业：

博客：

一、学习目标

1. 理解二进制在计算机中的重要地位

2. 掌握布尔运算在C语言中的应用

3. 理解有符号整数、无符号整数、浮点数的表示

4. 理解补码的重要性

5. 能避免C语言中溢出，数据类型转换中的陷阱和可能会导致的漏洞

 

二、学习资源

（提示：可选项，如有其他相关资源请在此说明）：

 

1. 教材：第二章《信息的表示和处理》，详细学习指导见这。

2. 课程资料：https://www.shiyanlou.com/courses/413   实验三，课程邀请码：W7FQKW4Y

3. 教材中代码运行、思考一下，读代码的学习方法见这。

 

 

三、学习方法

（提示：为提高学生的学习效果，请在此处为学生提出微课程学习的具体要求或建议）

 

1.  进度很重要：必须跟上每周的进度，阅读，练习，问答，项目。我会认真对待每一位同学，请你不要因为困难半途而废。

2. 问答很重要：遇到知识难点请多多提问，这是你的权利更是您对自己负责的义务。问答到博客园讨论小组：http://group.cnblogs.com/103791/

3. 实践很重要：解决书中习题，实践书中实例，完成每周项目，才算真的消化了这本好书。通过实验楼环境或自己安装的虚拟机在实践中进行学习

4. 实验报告很重要：详细记录你完成项目任务的思路，获得老师点评和帮助自己复习。学习完成后在博客园中（http://www.cnblogs.com/）把学习过程通过博客发表，博客标题“信息安全系统设计基础第三周学习总结”

 

四、学习任务

（提示：请将要求学生完成的任务、测验或思考题列在此处）

1. 阅读教材，完成课后练习（书中有参考答案）

2. 考核：练习题把数据变换一下

3. 加分题：课后作业最多两人一组，互相不能重复，1星题目每人最多加一分，2星题目每人最多加二分，3星题目每人最多加三分，4星题目每人最多加四分。

 

五、后续学习预告（可选）：

教材第三章《程序的机器级表示》

六、学习过程

（提示：此处由学生填写，学习过程，学习笔记，代码编译，运行结果，思考等）

 

信息的表示和处理

1、数字的三种表示

无符号数：传统的二进制表示法，表示大于或等于零的数字
补码：表示有符号数，可为正可为负的数字
浮点数：实数的科学计数法的以二为基数的版本
整数运算和浮点数运算会有不同的数学属性。
原因：处理数字表示有限性的方式不同
整数表示：编码的数值范围相对较小，但精确 
浮点数表示：编码的数值范围相对较大，但是近似的
计算机运算的漏洞多由于计算机算数运算的微秒细节引发的

2、进制转化

（1）x=2^n转化为十六进制

将x写成x=2^n的形式，令n=i+4j，x的十六进制表示为：开头为2^i的值，后面补j个0。

（2）十进制转化为十六进制

十进制数x反复除以16，得十六进制数

（3）十六进制转化为十进制

十六进制数x反复乘以16，得十进制数

3、字和字节顺序

字长：一个字长指明整数和指针数据的标称大小。字长决定最重要的系统参数就是虚拟地址空间的最大大小。对一个字长为w位的机器而言，虚拟地址的范围是0~2^w-1，程序最多访问2^w个字节。 
对于跨越多字节的程序对象需建立两个规则: 
这个对象的地址是什么，以及在存储器中如何排列这些字节。 
小端法：高对高，低对低 
大端法：从视觉上，是这次阅读的顺序，与小端法相反。 使字节顺序变得可见的三种方式： 不同类型的机器之间通过网络传送二进制数据时，网络应用程序的代码编写必须遵守已建立的关于字节顺序的规则；使用反汇编器，处理整数数据的字节序列的存储字节顺序问题；当编写规避正常的类型系统的程序时。

4、布尔代数

（1）位向量的运算：按位运算

（2）位向量的应用：表示有限集合

掩码表示的是设置为有效信号的集合。

（3）位级运算

|：或 
&：与 
~：取反 
^:异或 
确定一个位级表达式的结果的最好的方法就是：将十六进制的参数扩展成二进制表示并执行二进制运算，然后在转换为十六进制。 w 位级运算的常用算法：掩码运算。 
掩码运算：掩码是一个位模式，表示从一个字中选出的位的集合。例如：位级运算x&0xFF生成一个有x的最低有效字节组成的值。表达式~0将生成一个全1的掩码，不管机器的字大小是多少。

（4）逻辑运算

逻辑运算符：||（或）、&&（与）、！（非） 
逻辑运算认为所有非零的参数都表示TRUE，参数0表示FALSE。返回1或者0，分别表示结果为TRUE或FALSE。 
逻辑运算和位级运算的区别是： 
按位运算只有在特殊情况下，即参数被限制为0或者1时，才能与其对应的逻辑运算有相同的行为； 若第一个参数求值就能确定表达式的结果，那么逻辑运算符就不会对第二个参数求值。

（5）移位运算

左移k位：丢弃最高位的k位，右端补k个0 
右移包括：逻辑右移、算数右移 
逻辑右移：左端补k个0（常用于无符号数） 
算数右移：左端补k个最高有效位的值（用于有符号数）

5、补码编码

补码形式是最常见的有符号数的计算机表示方式 
将字的最高有效位解释为负权 B2T(W)函数为：B2T（x） = -x(w-1)2^(w-1)+∑xi2^i(求和从i=0到i=w-2)

6、有符号数和无符号数之间的转换

处理同样字长的有符号数和无符号数之间相互转换的一般规则：数值可能会改变，但是位模式不变。 
c语言允许无符号数和有符号数之间的转换。转换的原则是底层的位表示不变。 
当从无符号数转换为有符号数是，效果是应用函数U2T，从有符号数转化为无符号数时，应用函数T2U，其中w表示数据类型的位数。
负数和正数相等的情况：u=2147483648 =-2147483648 
（当输出分别为无符号形式和有符号形式时）

7、扩展数的位表示

零扩展：将无符号数转换为更大的数在表示的开头添加0 
符号扩展：将一个补码数字转换为一个更大的数据类型

8、截断数字

截断数字:不用额外的位来扩展一个数值，而是减少表示一个数字的位数。

注意！！补码经过截断处理后的结果仍是补码，注意结果为负数时转化为十进制数

9、使用无符号数的情况

（1）把字仅仅看做是位的集合，并没有任何数字意义时
（2）当实现模运算和多精度运算的数学包时，数字是由数的数组来表示的，无符号值也会非常有用。

10、整数运算

（1）无符号加法

无符号运算可以被视为一种模运算形式，无符号加法等同于计算和摸上2^w，可以通过简单的丢弃x+y的w+1位表示的最高位，来计算这个数值。 
一个算数运算的溢出，是指完整的整数结果不能放到数据类型的字长限制中去。

（2）补码加法

两个数的w位补码之和与无符号之和有完全相同的位级表示。大多数计算机用相同的机器指令来执行无符号或者有符号加法。 
有符号加法的结果z=x+y可分为4种情况： 
（1）-2^(w)≤z＜-2^(w-1)：两个负数相加得一个非负的结果。 
（2）-2^(w-1)≤z＜0：结果正常，z为负数 
（3）0≤z＜2^(w-1)：结果正常，z为正数 （4）2^(w-1)≤z＜2^(w)：两个正数相加得一个负数的结果。

（3）补码的非

对于范围-2^(w-1)≤x＜-2^(w-1)内的x，补码的非运算如下：
（1）x=-2^(w-1)：补码的非为-2^(w-1)； （2）x＞-2^(w-1):补码的非为-x。 
求位级补码非的方法： 
（1）对每一位求补，再对结果加1；（2）建立在将位向量分为两部分的基础之上的。

（4）无符号乘法

两个数x、y相乘且x、y的位数为w，则结果的位数为2w。

（5）补码乘法

同无符号乘法。 若为截断后的结果，则取结果的后w位作为计算结果。
注意：无符号运算和补码运算在“+”、“-”、“*”在位级上有相同的结果。

(6)乘以常数

对于某个常数K的表达式x*K生成代码，编译器会将K的二进制表示表达为一组0或1的交替的序列： [(0…0)(1…1)(0…0)…(1…1)] 
可以用以下两种形式来计算这些乘积的结果： 
A：(x<<n)+(x<<n-1)+……+(x<<m) 
B：(x<<n+1)-(x<<m)
注意：对于n为最高位的情况，B：-(x<<m)

注意！！(x<<0)的结果是x，而不是0

(7)除以2的幂

设x/K,令K=2^n,
当x为正数时，计算 x>>n; 
当x为负数时，将x加上偏置量，即加上2^n-1(即K-1),计算** (x+偏置量)>>n**。

(8)关于整数运算的最后思考

计算机执行的“整数”运算实际上是一种模运算形式； 
表示数字的有限字长限制来了可能的值的取值范围，运算结果可能溢出；
补码表示提供了一种即能表示负数也能表示正数的灵活方法，同时使用了与执行无符号算术相同的位级实现； 
c语言中的unsigned数据类型的使用也应当特别注意，比如，在书写整数常数和调用库函数的时候。

11、浮点数

（1）二进制小数

将十进制小数转换为二进制小数 
首先，将十进制小数写成分数的形式，将分数的分子部分，写成二进制的形式；将分数的分母部分写成2^n的形式，将分子的二进制形式，从右往左数，数n位添加小数点。
小数点左移：除以2 
小数点右移：乘以2

（2）IEEE浮点数表示

表示形式为：V = (-1)^s * M * 2^E 
符号：s决定这个数是负数(s = 1)还是正数(s = 0)，而对于数值0的符号位解释作为特殊情况处理。 
尾数：M是一个二进制小数，它的范围是1 ~ 2-ε，或者是0 ~ 1-ε。 
阶码：E的作用是对浮点数据加权，这个权重是2的E次幂（可能是负数）。 
根据阶码的值，可分为一下三种情况： 
情况一：规格化的值 （当阶码字段不全为0或全为1时）
E = e-Bias
Bias = 2^(k-1)-1 
M = 1+f 
情况二：非规格化的值 （当阶码字段全为0时）
E = 1-Bias
Bias = 2^(k-1)-1 
M = f
情况三：特殊值 （当阶码字段全为1时）
当小数域全为0时， 当s=1时，为-∞；当s=0时，为+∞。
当小数域不全为0时，为NaN。

（3）浮点数的舍入

有四种情况分别是：向偶数舍入（默认）、向零舍入、向下舍入、向上舍入。

（4）浮点运算

浮点加法：不满足结合性、满足单调性 
浮点乘法：不满足结合性、满足单调性，在加法上不满足分配性

 

七、遇到的问题及解决

（提示：此处由学生填写，是重要的得分点，要写出遇到的问题和解决方案以及对出现问题的思考）

遇到的问题

1、对课本练习题2.11中B的解释还是不太理解。
2、对课本练习题2.14中的前3个空不理解，我的答案和正确答案是相反的，比如答案是0x20，我的是0x02。 
3、截断数字部分不是很理解，希望老师可以讲解一下。 
4、课本练习题2.27算法不懂，为什么不能是s=x+y，判断s是否等于x+y？是因为计算机计算x+y的。 5、对课本2.42的答案代码不太理解。 
6、课本P71中说，对于单精度来说，指数的取值范围为-126~127，为什么是这个范围，-126是怎么来的？ 
7、对浮点数舍入规则中的向偶数舍入的规则不太理解。
8、课本练习2.52中怎么由A格式舍入到B格式的，遵循什么规则？不能理解答案。

 

 

 

 

八、其他

（提示：此处由学生填写，灵感，领悟等）