HDU_1176_免费馅饼_16.4.23再做
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176
免费馅饼
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 38193 Accepted Submission(s): 13056
Problem Description
都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/1176_1.jpg)
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/1176_1.jpg)
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4
第二次做,第一次的想法一点也记不得。。。
输入z(坐标),t(时刻),abs(z-5)<t表明,该时刻该点的馅饼一定接不到,故不存。
状态转移:
for(int i=1; i<=maxt; i++) for(int j=0; j<=10; j++) { if(j==0) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1])+pai[j][i]; else if(j==10) dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+pai[j][i]; else dp[i][j]=max(max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j+1])+pai[j][i]; }
dp[100005(i)][15(j)]表示第i秒时,第j个点上接到馅饼的最大值。
相当与用1e7的复杂度算了所有情况。
看网上说是个简单的数塔,虽然不知道是什么,但是从dp的更新中可以领会一些意思。
注意理解每个时刻的dp的更新情况,该时刻不可能到达的点的值一定是零。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<stdlib.h> using namespace std; #define maxt 100005 int dp[100005][15]; int pai[15][100005]; int main() { int n,z,t; while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n) { memset(pai,0,sizeof(pai)); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%d%d",&z,&t); if(abs(z-5)<=t) pai[z][t]++; } for(int i=1; i<=maxt; i++) for(int j=0; j<=10; j++) { if(j==0) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1])+pai[j][i]; else if(j==10) dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+pai[j][i]; else dp[i][j]=max(max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j+1])+pai[j][i]; } int res=0; for(int i=0;i<=10;i++) { if(dp[maxt][i]>res) res=dp[maxt][i]; } printf("%d\n",res); } return 0; }