异或运算的作用

1、异或运算

　　异或，英文为exclusive OR，或缩写成xor。

　　异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：

a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)。

　　如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。

2、异或运算符号

　　在C和C++中，异或运算不使用xor表示，而是使用“^”符号，比如计算a和b的异或结果表达式为：a ^ b。

3、异或运算的应用

　　异或预算满足交换律，如:

　　 a ^ b ^ c = a ^ c ^ b

　　巧妙的应用异或运算的交换律能给一些算法带来很大的便利。如：快速求出一个字符串中只出现一次的字符（其他字符串都出现两次），则可将该字符串中的字符依次求异或，最后的结果就是只出现一次的那个字符（注：结果的初始值必须为0）。代码如下：

char findSingleChar(string s)
{
    char ch = 0;
    for(char item : s)  
        ch ^= item;
    return ch;
}    

　　另外也可以通过异或实现两个变量交换。代码如下：

void swap(int &a, int &b)
{
    a = a ^ b;
    b = b ^ a;
    a = a ^ b;
}

a1 = a ^ b
b = b ^ a1 = b ^ a ^ b = a  //此时a1 = a ^ b, b = a
a = a1 ^ b = a ^ b ^ a = b

　　这样就完成了a、b变量的交换。