nyoj 题目36 最长公共子序列

最长公共子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

 

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

 

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出

3
6

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

char str[1005];
char stest[1005];
int dp[1005][1005];

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--) {
        scanf("%s",str);
        scanf("%s",stest);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int slen = strlen(str);
        int tlen = strlen(stest);
        for(int i = 0; i < slen; i++) {
            for(int j = 0; j < tlen; j++) {
                if(str[i] == stest[j]) {
                    dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+1;
                }
                else {
                    dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[slen][tlen]);
    }
    return 0;    
}

动态规划经典题目。

dp[i][j]表示当母串下标为i，子串下标为j时的最长公共子序列长度