NOIP 2013 转圈游戏

【题目描述】

n个小伙伴（编号从 0 到 n−1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从 0 到 n−1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。

游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第 n−m 号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第 n−m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n−1 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m−1 号位置。

现在，一共进行了 10^k​​ 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

【输入格式】

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

【输出格式】

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

很容易把式子列出来，

x+M*10^k%n

然后答案显然了。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define MAXN 100010
#define in(a) a=read()
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
using namespace std;
inline long long read(){
    long long x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
        if(ch=='-')
            f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())
        x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
long long n;
long long m,x,k;
long long ksm(long long a,long long b){
    long long ans=1;
    while(b){
        if(b%2==1)  ans=((ans%n)*(a%n))%n;
        a=(a*a)%n;
        b/=2;
    }
    return ans%n;    
}
int main(){
    in(n),in(m),in(k),in(x);
    cout<<(x+(m*ksm(10,k)%n))%n;
    return 0;
}