HDU2089:不要62(数位DP)
Problem Description
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer)。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
Input
输入的都是整数对n、m(0<n≤m<1000000),如果遇到都是0的整数对,则输入结束。
Output
对于每个整数对,输出一个不含有不吉利数字的统计个数,该数值占一行位置。
Sample Input
1 100
0 0
Sample Output
80
这题以前做过,但是今天再用数位DP来做一次
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <string.h> int dp[10][3];//dp[i][j],i代表数字的位数,j代表状况 //dp[i][0],表示不存在不吉利数字 //dp[i][1],表示不存在不吉利数字,且最高位为2 //dp[i][2],表示存在不吉利数字 void Init() { memset(dp,0,sizeof(dp)); int i; dp[0][0] = 1; for(i = 1; i<=6; i++)//数字最长为6 { dp[i][0] = dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1];//最高位加上不含4的9个数字的状况,但因为会放6,所以要减去前一种开头为2的情况 dp[i][1] = dp[i-1][0];//开头只放了2 dp[i][2] = dp[i-1][2]*10+dp[i-1][0]+dp[i-1][1];//已经含有的前面放什么数都可以,或者是放一个4,或者是在2前面放6 } } int solve(int n) { int i,len = 0,tem = n,ans,flag,a[10]; while(n)//将每一位拆分放入数组 { a[++len] = n%10; n/=10; } a[len+1] = ans = 0; flag = 0; for(i=len; i>=1; i--) { ans+=dp[i-1][2]*a[i]; if(flag)//如果已经是不吉利了,任意处理 ans+=dp[i-1][0]*a[i]; if(!flag && a[i]>4)//首位大于4,可以有放4的情况 ans+=dp[i-1][0]; if(!flag && a[i+1]==6 && a[i]>2)//后一位为6,此位大于2 ans+=dp[i][1]; if(!flag && a[i]>6)//此位大于6,可能的62状况 ans+=dp[i-1][1]; if(a[i]==4 || (a[i+1]==6&&a[i]==2))//标记为不吉利 flag = 1; } return tem-ans; } int main() { int l,r; Init(); while(~scanf("%d%d",&l,&r),l+r) { printf("%d\n",solve(r+1)-solve(l)); //因为solve函数中并没有考虑n是不是不幸数的情况,所以r+1只算了1~r,而l只算了1~l-1,这两者相减才是正确答案 } return 0; }