HDU 2077 汉诺塔IV
汉诺塔IV
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2735 Accepted Submission(s): 2085
Problem Description
还记得汉诺塔III吗?他的规则是这样的:不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出),也不允许大盘放到小盘的上面。xhd在想如果我们允许最大的盘子放到最上面会怎么样呢?(只允许最大的放在最上面)当然最后需要的结果是盘子从小到大排在最右边。
Input
输入数据的第一行是一个数据T,表示有T组数据。
每组数据有一个正整数n(1 <= n <= 20),表示有n个盘子。
每组数据有一个正整数n(1 <= n <= 20),表示有n个盘子。
Output
对于每组输入数据,最少需要的摆放次数。
Sample Input
2
1
10
Sample Output
2
19684
Author
xhd
Source
Recommend
lcy
解题思路:
如果有n个盘子,则需要前n-1个挪到中间的盘子上,然后最大的盘子挪到最右面,需要两步,把前(n-1)个盘子从左边挪到中间是和从中间挪到右边需要相同的次数。而a数组中存放的就是那个前n-1个盘子挪动到相同位置需要的次数。结果即为a[i-1]*2+2。
而求a数组需要用到递推。公式为第i个为前n-1个移动次数的三倍加一,简化到两个盘子,小的先移动两次到最右边,大的移到中间,然后小的在移回中间,小的移动了三次,而大的移动了一次,就使他们全部挪动了一个位置
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int a[22]={0,1}; void Init(){ for(int i=2;i<=20;i++) a[i]=3*a[i-1]+1; } int main(){ //freopen("input.txt","r",stdin); int t,n; scanf("%d",&t); Init(); while(t--){ scanf("%d",&n); printf("%d\n",2*a[n-1]+2); } return 0; }