HDU 1418 抱歉

抱歉

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1418

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Problem Description

非常抱歉，本来兴冲冲地搞一场练习赛，由于我准备不足，出现很多数据的错误，现在这里换一个简单的题目：
前几天在网上查找ACM资料的时候，看到一个中学的奥数题目，就是不相交的曲线段分割平面的问题，我已经发到论坛，并且lxj 已经得到一个结论，这里就不
多讲了，下面有一个类似的并且更简单的问题：
如果平面上有n个点，并且每个点至少有2条曲线段和它相连，就是说，每条曲线都是封闭的，同时，我们规定： 1）所有的曲线段都不相交； 2）但是任意两点之间可以有多条曲线段。
如果我们知道这些线段把平面分割成了m份，你能知道一共有多少条曲线段吗？

 

Input

输入数据包含n和m，n=0,m=0表示输入的结束，不做处理。 所有输入数据都在32位整数范围内。

 

Output

输出对应的线段数目。

 

Sample Input

 

3 2

0 0

 

Sample Output

 

3

 

Author

lcy

 

（转）

思路：这是一道纯模版的几何欧拉公式，它是由V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数。

        如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上），那么X(P)=2，如果P同胚于一个接有h个环柄的球面，那么X(P)=2-2h。

     X(P)叫做P的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量，是拓扑学研究的范围。

     在多面体中的运用:

      简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系：　

 

          V+F-E=2

        这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律

             顶点+面数-2=棱数；所以一目了然就可求得棱数，当然不一定都是2，

AC代码：注意要用(unsigned int )  或者 long long

 

 

#include<stdio.h>

long long n,m;

int main(){
    while(scanf("%I64d%I64d",&n,&m)){
        if(n==0 && m==0)
            break;
        printf("%I64d\n",n+m-2);
    }
    return 0;
}