小结：平衡树

概要：

平衡树大概是最常用的高级数据结构了，而treap用来进行一般的信息维护，splay用来进行高级的信息维护（比如区间操作、lct等）（map、set党自重QAQ）。

技巧及注意：

细节十分多。

在对打tag的数据结构中，要操作的点的祖先一定要把tag都要下放完才行！这点非常重要！

treap中如果设小根堆的话（最好设小根堆），null的重量要设置为inf。

平衡树中的重复元素两种处理方法，看情况使用。

平衡树中的rank和select要和上一种注意事项结合起来，多想想。

splay中如果写lct要特判根。treap很多地方要传指针引用，splay完全不必。写好后最好手造几组hentai的数据（对应着题目的要求来），然后看是不是会re或wa。

数组一定不要开小，能开多大就开多大。

例题：

treap：

1. 【BZOJ】3224: Tyvj 1728 普通平衡树（某不科学的oj）
2. 【BZOJ】3196: Tyvj 1730 二逼平衡树（区间第k小+树套树）
3. 【BZOJ】1146: [CTSC2008]网络管理Network（树链剖分+线段树套平衡树+二分 / dfs序+树状数组+主席树）
4. 【BZOJ】1862: [Zjoi2006]GameZ游戏排名系统 & 1056: [HAOI2008]排名系统（treap+非常小心）

splay（模板最好用最新的）：

1. Splay 伸展树
2. 【BZOJ】1507: [NOI2003]Editor（Splay）
3. 【BZOJ】1901: Zju2112 Dynamic Rankings（区间第k小+树套树）
4. 【BZOJ】1503: [NOI2004]郁闷的出纳员（Splay）
5. 【BZOJ】1500: [NOI2005]维修数列（splay+变态题）（维护连续的块）
6. 【BZOJ】1014: [JSOI2008]火星人prefix（splay+hash+二分+lcp）（维护lcp）
7. 【UOJ】【UR #2】猪猪侠再战括号序列（splay/贪心）（很sb的构造题我写了splay。。而且比赛还没调出来...）
8. 【BZOJ】1251: 序列终结者（splay）（null的初值忘记多想想...）
9. 【BZOJ】2209: [Jsoi2011]括号序列（splay）（括号序列#1）
10. 【BZOJ】2329: [HNOI2011]括号修复（splay+特殊的技巧）（括号序列#2，上面一题的加强版，一定要注意打tag！tag的顺序及相互影响！

然后是lct，看我另一个专题吧。。