高精度模板(带符号的加减乘除开方/压位)
最近bzoj挂了几天了,颓得慌。。。
想想很多基础的算法什么的都没有写过
(我会说我没写过一次快排吗。。。。。。。
这些基础的这几天我要完成它们QAQ不然跪了就不爽。。
注意在赋值一个数的时候一定要先清空!!!!!
高精模板。。我调了2天啊。。。终于调出来了,不长。80行左右吧。。
很多细节的。(我用a[0]作为位数和a[N]作为符号)
在处理bigint的位时,我们最好写个fix来更新位(不然可以造数据让你挂掉。。)
然后处理符号的话,乘除还好,加减就有些麻烦,我们可以分类讨论下:
首先是减法(a-b):
如果a和b都是负号的,那么就相当于b-|a|(这里a是负号),那么我们将a和b的符号位去掉,然后重新调用minus(b, a)即可
否则如果b是负号,那么相当于a+|b|(b是负号),然后我们将b的符号去掉后调用plus(a, b)即可
否则如果a是负号,那么相当于-b-|a|(b是正号),那么我们将b的符号标成负后,负数部分就相当于加了,所以调用plus(a, b)即可
否则a比b小,那么答案就相当于-(b-a),所以我们调换一下做个标记
加法(a+b):
首先如果a和b是异号,那么如果是a是负的,将a的标记去掉后调用minus(b, a);如果b是负的,将b的标记去掉后调用minus(a, b)
否则答案的符号和a的符号相同
乘法(a×b):
答案的符号=a的符号^b的符号 && 答案不为0
除法(a/b):
同乘法的符号处理。我的除法是用减的方法做的。
开方:
直接二分然后验证即可,最好用左闭右开,如果左闭右闭会多一个减法操作。。sad
ps:做乘法的话如果像我一样是先做乘法后做加法,那么一定要考虑算术溢出。。你懂的。。。
ps:清空那里不要动不动清空整个数组啊啊啊啊啊sad
高精度(不压位):
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; #define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i) #define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i) #define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i) #define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i) #define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i) #define CC(i,a) memset(i,(a),sizeof(i)) #define read(a) a=getint() #define print(a) printf("%d", a) #define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl #define printarr2(a, b, c) for1(_, 1, b) { for1(__, 1, c) cout << a[_][__]; cout << endl; } #define printarr1(a, b) for1(_, 1, b) cout << a[_] << '\t'; cout << endl inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; } inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; } inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; } const int N=100005; int f[11][N+5], tp1[N+5], tp2[N+5], tp3[N+5], tp4[N+5], Ten[N+5], One[N+5], Two[N+5]; char s[N+5]; void Plus(int *a, int *b, int *c); void Print(int *a); inline void fix1(int *a, int len) { while(len>1 && !a[len]) --len; a[0]=len; } inline void fix2(int *a, int *b, int *c) { c[N]=(a[N]^b[N])&&(!(c[0]==1 && c[1]==0)); } inline void upd(int *a) { memset(a, 0, sizeof(int)*(a[0]+1)); a[0]=1; } inline void Init() { Ten[0]=2; Ten[2]=1; One[0]=One[1]=1; Two[0]=1; Two[1]=2; } bool cmp(int *a, int *b) { if(a[N]^b[N]) return a[N]; if(a[N]==1) swap(a, b); if(a[0]<b[0]) return 1; else if(a[0]>b[0]) return 0; for3(i, a[0], 1) if(a[i]<b[i]) return 1; else if(a[i]>b[i]) return 0; return 0; } void Minus(int *a, int *b, int *c) { int i, flag=0; if(a[N] && b[N]) { b[N]=a[N]=0; Minus(b, a, c); b[N]=a[N]=1; return; } if(b[N]) { b[N]=0; Plus(a, b, c); b[N]=1; return; } if(a[N]) { b[N]=1; Plus(a, b, c); b[N]=0; return; } if(cmp(a, b)) flag=1, swap(a, b); upd(c); for(i=1; i<=a[0]; ++i) { c[i]+=a[i]-b[i]; while(c[i]<0) c[i]+=10, c[i+1]-=1; } fix1(c, i); if(flag) c[N]=1; } void Plus(int *a, int *b, int *c) { if(a[N]^b[N]) { if(a[N]) { a[N]=0; Minus(b, a, c); a[N]=1; } else { b[N]=0; Minus(a, b, c); b[N]=1; } return; } upd(c); int k=0, len=max(a[0], b[0]), i; for(i=1; i<=len || k; ++i) { c[i]=a[i]+b[i]+k; k=c[i]/10; if(c[i]>=10) c[i]%=10; } fix1(c, i); c[N]=a[N]; } void Multi(int *a, int *b, int *c) { upd(c); for1(i, 1, a[0]) for1(j, 1, b[0]) c[i+j-1]+=a[i]*b[j]; int k=0, i, len=a[0]+b[0]-1; for(i=1; i<=len || k; ++i) { c[i]+=k; k=c[i]/10; if(c[i]>=10) c[i]%=10; } fix1(c, i); fix2(a, b, c); } void Div(int *a, int *b, int *c) { upd(c); upd(tp1); upd(tp2); upd(tp3); int i, *t=tp1, *ans=tp2, *k=tp3, flag=b[N]; b[N]=0; for(i=a[0]; i>=1; --i) { Multi(k, Ten, t); swap(k, t); k[1]=a[i]; Multi(ans, Ten, t); swap(ans, t); while(!cmp(k, b)) { Plus(ans, One, t); swap(ans, t); Minus(k, b, t); swap(k, t); } } memcpy(c, ans, sizeof(int)*(ans[0]+1)); b[N]=flag; fix1(c, a[0]); fix2(a, b, c); } void Print(int *a) { if(a[N]) printf("-"); for3(i, a[0], 1) print(a[i]); puts(""); } void stoi(char *x, int *a) { int len=strlen(s), i=0; if(x[0]=='-') a[N]=1, ++i; a[0]=len-i; for(; i<len; ++i) a[len-i]=s[i]-'0'; } void sqrt(int *a, int *c) { upd(c); int *l=f[3], *r=f[4], *m=f[5], *t=f[6]; l[0]=1; r[a[0]+1]=1; r[0]=a[0]+1; while(cmp(l, r)) { upd(t); upd(m); Plus(l, r, t); Div(t, Two, m); Multi(m, m, t); if(!cmp(a, t)) { swap(l, m); Plus(l, One, t); swap(l, t); } else swap(r, m); } Minus(l, One, t); swap(l, t); memcpy(c, l, sizeof(int)*(N+5)); } int main() { Init(); scanf("%s", s); stoi(s, f[1]); sqrt(f[1], f[2]); Print(f[2]); return 0; }
压位的除法有点难处理,,我还写不出来QAQ
等有什么快速的办法再写吧。。
压位(7位,因为我是先乘后进位),加减乘带符号
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; #define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i) #define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i) #define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i) #define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i) #define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i) #define CC(i,a) memset(i,(a),sizeof(i)) #define read(a) a=getint() #define print(a) printf("%d", a) #define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl #define printarr2(a, b, c) for1(_, 1, b) { for1(__, 1, c) cout << a[_][__]; cout << endl; } #define printarr1(a, b) for1(_, 1, b) cout << a[_] << '\t'; cout << endl inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; } inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; } inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; } const int N=100005; int f[11][N+5], tp1[N+5], tp2[N+5], tp3[N+5], Ten[N+5], One[N+5]; char s[N+5]; void Plus(int *a, int *b, int *c); void Print(int *a); inline void fix1(int *a, int len) { while(len>1 && !a[len]) --len; a[0]=len; } inline void fix2(int *a, int *b, int *c) { c[N]=(a[N]^b[N])&&(!(c[0]==1 && c[1]==0)); } inline void upd(int *a) { memset(a, 0, sizeof(int)*(a[0]+1)); a[0]=1; } inline void Init() { Ten[0]=2; Ten[2]=1; One[0]=One[1]=1; } bool cmp(int *a, int *b) { if(a[N]^b[N]) return a[N]; if(a[N]==1) swap(a, b); if(a[0]<b[0]) return 1; else if(a[0]>b[0]) return 0; for3(i, a[0], 1) if(a[i]<b[i]) return 1; else if(a[i]>b[i]) return 0; return 0; } void Minus(int *a, int *b, int *c) { int i, flag=0; if(a[N] && b[N]) { b[N]=a[N]=0; Minus(b, a, c); b[N]=a[N]=1; return; } if(b[N]) { b[N]=0; Plus(a, b, c); b[N]=1; return; } if(a[N]) { b[N]=1; Plus(a, b, c); b[N]=0; return; } if(cmp(a, b)) flag=1, swap(a, b); upd(c); for(i=1; i<=a[0]; ++i) { c[i]+=a[i]-b[i]; while(c[i]<0) c[i]+=10, c[i+1]-=1; } fix1(c, i); if(flag) c[N]=1; } void Plus(int *a, int *b, int *c) { if(a[N]^b[N]) { if(a[N]) { a[N]=0; Minus(b, a, c); a[N]=1; } else { b[N]=0; Minus(a, b, c); b[N]=1; } return; } upd(c); int k=0, len=max(a[0], b[0]), i; for(i=1; i<=len || k; ++i) { c[i]=a[i]+b[i]+k; k=c[i]/10; if(c[i]>=10) c[i]%=10; } fix1(c, i); fix2(a, b, c); } void Multi(int *a, int *b, int *c) { upd(c); for1(i, 1, a[0]) for1(j, 1, b[0]) c[i+j-1]+=a[i]*b[j]; int k=0, i, len=a[0]+b[0]-1; for(i=1; i<=len || k; ++i) { c[i]+=k; k=c[i]/10; if(c[i]>=10) c[i]%=10; } fix1(c, i); fix2(a, b, c); } void Div(int *a, int *b, int *c) { upd(c); upd(tp1); upd(tp2); upd(tp3); int i, *t=tp1, *ans=tp2, *k=tp3, flag=b[N]; b[N]=0; for(i=a[0]; i>=1; --i) { Multi(k, Ten, t); swap(k, t); Multi(ans, Ten, t); swap(ans, t); k[1]=a[i]; while(!cmp(k, b)) { Plus(ans, One, t); swap(ans, t); Minus(k, b, t); swap(k, t); } } memcpy(c, ans, sizeof(int)*(N+5)); b[N]=flag; fix1(c, a[0]); fix2(a, b, c); } void sqrt(int *a, int *c) { upd(c); int *l=f[3], *r=f[4], *m=f[5], *t=f[6]; l[0]=1; r[a[0]+1]=1; r[0]=a[0]+1; while(cmp(l, r)) { upd(t); upd(m); Plus(l, r, t); Div(t, Two, m); Multi(m, m, t); if(!cmp(a, t)) { swap(l, m); Plus(l, One, t); swap(l, t); } else swap(r, m); } Minus(l, One, t); swap(l, t); memcpy(c, l, sizeof(int)*(N+5)); } void Print(int *a) { if(a[N]) printf("-"); for3(i, a[0], 1) print(a[i]); puts(""); } void stoi(char *x, int *a) { int len=strlen(s), i=0; if(x[0]=='-') a[N]=1, ++i; a[0]=len-i; for(; i<len; ++i) a[len-i]=s[i]-'0'; } int main() { Init(); scanf("%s", s); stoi(s, f[1]); scanf("%s", s); stoi(s, f[2]); Plus(f[1], f[2], f[3]); Print(f[3]); Minus(f[1], f[2], f[3]); Print(f[3]); Multi(f[1], f[2], f[3]); Print(f[3]); Div(f[1], f[2], f[3]); Print(f[3]); return 0; }