【BZOJ】1670: [Usaco2006 Oct]Building the Moat护城河的挖掘（凸包）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1670

裸打了凸包。。

+ View Code?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; #define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i) #define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i) #define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i) #define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i) #define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i) #define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i)) #define read(a) a=getint() #define print(a) printf("%d", a) #define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl #define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; } inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; } inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; } inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }   const int N=6005; struct point { double x, y; }a[N], s[N]; typedef point dat; dat operator-(const point &a, const point &b) { return (dat){a.x-b.x, a.y-b.y}; } double cross(const dat &a, const dat &b) { return a.x*b.y-a.y*b.x; } bool cmp(const point &a, const point &b) { return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x; } int top, n; double ans;   void getans() {     sort(a+1, a+n+1, cmp);     for1(i, 1, n) {         while(top>1 && cross(s[top]-s[top-1], a[i]-s[top-1])<=0) --top;         s[++top]=a[i];     }     int t=top;     for3(i, n-1, 1) {         while(top>t && cross(s[top]-s[top-1], a[i]-s[top-1])<=0) --top;         s[++top]=a[i];     }     if(n>1) --top; } inline double dis(const point &a, const point &b) { return (double)sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)); }   int main() {     read(n);     for1(i, 1, n) read(a[i].x), read(a[i].y);     getans();     for1(i, 1, top) ans+=dis(s[i], s[i+1]);     printf("%.2lf", ans);     return 0; }

 

 

---

 

 

Description

为了防止口渴的食蚁兽进入他的农场，Farmer John决定在他的农场周围挖一条护城河。农场里一共有N(8<=N<=5,000)股泉水，并且，护城河总是笔直地连接在河道上的相邻的两股泉水。护城河必须能保护所有的泉水，也就是说，能包围所有的泉水。泉水一定在护城河的内部，或者恰好在河道上。当然，护城河构成一个封闭的环。 挖护城河是一项昂贵的工程，于是，节约的FJ希望护城河的总长度尽量小。请你写个程序计算一下，在满足需求的条件下，护城河的总长最小是多少。 所有泉水的坐标都在范围为(1..10,000,000,1..10,000,000)的整点上，一股泉水对应着一个唯一确定的坐标。并且，任意三股泉水都不在一条直线上。 以下是一幅包含20股泉水的地图，泉水用"*"表示

图中的直线，为护城河的最优挖掘方案，即能围住所有泉水的最短路线。 路线从左上角起，经过泉水的坐标依次是：(18,0),(6,-6),(0,-5),(-3,-3),(-17,0),(-7,7),(0,4),(3,3)。绕行一周的路径总长为70.8700576850888(...)。答案只需要保留两位小数，于是输出是70.87。

 

Input

* 第1行: 一个整数，N * 第2..N+1行: 每行包含2个用空格隔开的整数，x[i]和y[i]，即第i股泉水的位 置坐标

Output

* 第1行: 输出一个数字，表示满足条件的护城河的最短长度。保留两位小数

Sample Input

20
2 10
3 7
22 15
12 11
20 3
28 9
1 12
9 3
14 14
25 6
8 1
25 1
28 4
24 12
4 15
13 5
26 5
21 11
24 4
1 8

Sample Output

70.87

HINT

 

Source

凸包 卡壳