【BZOJ】1670: [Usaco2006 Oct]Building the Moat护城河的挖掘(凸包)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1670
裸打了凸包。。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 | #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; #define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i) #define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i) #define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i) #define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i) #define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i) #define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i)) #define read(a) a=getint() #define print(a) printf("%d", a) #define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl #define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; } inline const int getint() { int r=0, k=1; char c= getchar (); for (; c< '0' ||c> '9' ; c= getchar ()) if (c== '-' ) k=-1; for (; c>= '0' &&c<= '9' ; c= getchar ()) r=r*10+c- '0' ; return k*r; } inline const int max( const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; } inline const int min( const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; } const int N=6005; struct point { double x, y; }a[N], s[N]; typedef point dat; dat operator-( const point &a, const point &b) { return (dat){a.x-b.x, a.y-b.y}; } double cross( const dat &a, const dat &b) { return a.x*b.y-a.y*b.x; } bool cmp( const point &a, const point &b) { return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x; } int top, n; double ans; void getans() { sort(a+1, a+n+1, cmp); for1(i, 1, n) { while (top>1 && cross(s[top]-s[top-1], a[i]-s[top-1])<=0) --top; s[++top]=a[i]; } int t=top; for3(i, n-1, 1) { while (top>t && cross(s[top]-s[top-1], a[i]-s[top-1])<=0) --top; s[++top]=a[i]; } if (n>1) --top; } inline double dis( const point &a, const point &b) { return ( double ) sqrt ((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)); } int main() { read(n); for1(i, 1, n) read(a[i].x), read(a[i].y); getans(); for1(i, 1, top) ans+=dis(s[i], s[i+1]); printf ( "%.2lf" , ans); return 0; } |
Description
为了防止口渴的食蚁兽进入他的农场,Farmer John决定在他的农场周围挖一条护城河。农场里一共有N(8<=N<=5,000)股泉水,并且,护城河总是笔直地连接在河道上的相邻的两股泉水。护城河必须能保护所有的泉水,也就是说,能包围所有的泉水。泉水一定在护城河的内部,或者恰好在河道上。当然,护城河构成一个封闭的环。 挖护城河是一项昂贵的工程,于是,节约的FJ希望护城河的总长度尽量小。请你写个程序计算一下,在满足需求的条件下,护城河的总长最小是多少。 所有泉水的坐标都在范围为(1..10,000,000,1..10,000,000)的整点上,一股泉水对应着一个唯一确定的坐标。并且,任意三股泉水都不在一条直线上。 以下是一幅包含20股泉水的地图,泉水用"*"表示
图中的直线,为护城河的最优挖掘方案,即能围住所有泉水的最短路线。 路线从左上角起,经过泉水的坐标依次是:(18,0),(6,-6),(0,-5),(-3,-3),(-17,0),(-7,7),(0,4),(3,3)。绕行一周的路径总长为70.8700576850888(...)。答案只需要保留两位小数,于是输出是70.87。
Input
* 第1行: 一个整数,N * 第2..N+1行: 每行包含2个用空格隔开的整数,x[i]和y[i],即第i股泉水的位 置坐标
Output
* 第1行: 输出一个数字,表示满足条件的护城河的最短长度。保留两位小数
Sample Input
20
2 10
3 7
22 15
12 11
20 3
28 9
1 12
9 3
14 14
25 6
8 1
25 1
28 4
24 12
4 15
13 5
26 5
21 11
24 4
1 8
2 10
3 7
22 15
12 11
20 3
28 9
1 12
9 3
14 14
25 6
8 1
25 1
28 4
24 12
4 15
13 5
26 5
21 11
24 4
1 8
Sample Output
70.87
HINT
Source
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