【BZOJ】1604: [Usaco2008 Open]Cow Neighborhoods 奶牛的邻居（set+并查集+特殊的技巧）
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1604
这题太神了。。。
简直就是 神思想+神做法+神stl。。
被stl整的我想cry。。。首先，，erase的时候如果没有这个元素。。。。。。那么。。。。。（TAT）否则你就要先find（重载<）然后要注意multiset，因为你重载的<运算只判<的话会将值相同（假如这是个结构，有多种元素，它只会判断你重载符号的运算满不满足，，而不去匹配其它项。。所以会错。。）的去掉。。。。。// upd：因为multiset一次删完了所有相同的东西囧QAQ
并且为了避免re。。我们要插入2个边界元素（同时要注意算术溢出！！我wa了几次。。）
说这题的做法：
首先我们来分析|X-x|+|Y-y|，怎么看都感觉不对。。。。。。。。。。。。我们来变一下。。
因为是绝对值，所以有四种情况，但是你拆完后会发现，会变成这样
X-x+Y-y -> (X+Y)-(x+y)
X-x+y-Y -> (X-Y)-(x-y)
x-X+Y-y -> -( (X-Y)-(x-y) )
x-X+y-Y -> -( (X+Y)-(x+y) )
这四种情况，我们可以发现，答案就是
max( |(X+Y)-(x+y)|, |(X-Y)-(x-y)| )
那么我们可以对每个点处理成(X+Y, X-Y)的形式
那么处理后怎么做呢？
我们对这些新的点按新的x排序
然后维护一个队列，里边对应的两两元素的x轴之差都<=c，即每次加入一个元素进来时，如果队列中最小的x值（即队头）与这个值的差>c，那么队头出队列。
这样保证了这些队列中的元素在x轴范围内是符合条件的，即我们做了max两边元素的左边一个。
那么怎么做右边的一个呢
我们将当且所有可能的节点维护一种数据结构存y，其中保证y的差都在范围内（这里不同于上边的x，这里只是保证至少有一个y与另一个y之差小于c，即这些都在一个集合里边）
那么怎么维护新加入进来的元素呢。
很简单，因为之前的y都是满足这个条件的，所以我们只需要找一个比当前要加入的点的y小的（最大的那个）和一个比y大的（最小的那个），然后判断是否差在c里边
如果满足，直接加入这个集合。
正确性显然。
而我们怎么维护答案集合呢，因为我们加入队列的方式是直接比较队头，则队列里的集合不一定是完整的集合（因为有可能满足的点已经出队了），那么我们就用并查集维护他们。。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }
const int N=100005, oo=~0u>>1;
int p[N], sum[N], front, c, n, ans, mx;
struct dat { int x, y; }a[N];
multiset<dat> s;
set<dat>::iterator it;
inline const bool operator< (const dat &a, const dat &b) { return a.x<b.x; }
const int ifind(const int &x) { return x==p[x]?x:p[x]=ifind(p[x]); }
inline void un(const int &x, const int &y) { int fx=ifind(x), fy=ifind(y); if(fx!=fy) p[fx]=fy, --ans; }
int main() {
read(n); read(c);
int x, y; ans=n;
for1(i, 1, n) read(x), read(y), a[i].x=x+y, a[i].y=x-y, p[i]=i;
sort(a+1, a+1+n); front=1;
s.insert((dat){oo, 0}); s.insert((dat){-oo, 0});
for1(i, 1, n) {
while(a[i].x-a[front].x>c) {
s.erase(s.lower_bound((dat){a[front].y, front}));
++front;
}
long long y=a[i].y;
it=s.lower_bound((dat){a[i].y, i});
dat r=*it, l=*--it;
if((long long)r.x-y <= c) un(r.y, i);
if(y-(long long)l.x <= c) un(l.y, i);
s.insert((dat){a[i].y, i});
}
for1(i, 1, n) ++sum[ifind(i)];
for1(i, 1, n) mx=max(mx, sum[i]);
printf("%d %d", ans, mx);
return 0;
}
Description
Input
第1行输入N和C，之后N行每行输入一只奶牛的坐标．
Output
仅一行，先输出牛群数，再输出最大牛群里的牛数，用空格隔开．
Sample Input
1 1
3 3
2 2
10 10
* Line 1: A single line with a two space-separated integers: the
number of cow neighborhoods and the size of the largest cow
neighborhood.
Sample Output
OUTPUT DETAILS:
There are 2 neighborhoods, one formed by the first three cows and
the other being the last cow. The largest neighborhood therefore
has size 3.
HINT
Source
