【POJ】1062 昂贵的聘礼（spfa）

http://poj.org/problem?id=1062

此题一开始果断想到暴力。。

但是n<=100果断不行。

一看题解，噗！最短路。。。

构图很巧妙。

每一个物品对应的所需物品相当于一个约束，我们可以将所需物品连一条“优惠”边到这个物品，费用为优惠价。然后从一个源向每个物品连一条费用为物品价格的边。

这样就形成了源-第一个物品的很多条路径，很容易得知，最短路就是最优解。

但是还有个等级约束，怎么办呢？很简单，枚举第一件物品的等级上下界即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }

const int N=105, oo=~0u>>2;
int m, n, up[N], now, vis[N], d[N], q[N], front, tail, ihead[N], cnt;
struct ED { int to, next, w; }e[N*N];
inline void add(const int &u, const int &v, const int &w) {
	e[++cnt].next=ihead[u]; ihead[u]=cnt; e[cnt].to=v; e[cnt].w=w;
}
inline const bool check(const int &x) { return now<=up[x] && up[x]<=now+m; }
int spfa(const int &s, const int &t) {
	CC(d, 0x3f); CC(vis, 0);
	d[s]=0; vis[s]=1; front=tail=0; q[tail++]=s;
	int u, v;
	while(front!=tail) {
		u=q[front++]; if(front==N) front=0; vis[u]=0;
		for(int i=ihead[u]; i; i=e[i].next) if(d[v=e[i].to]>d[u]+e[i].w && check(e[i].to)) {
			d[v]=d[u]+e[i].w;
			if(!vis[v]) {
				vis[v]=1; q[tail++]=v; if(tail==N) tail=0;
			}
		}
	}
	return d[t];
}

int main() {
	read(m); read(n);
	int x, y, z, ans=oo;
	for1(i, 1, n) {
		read(x); read(y); read(z);
		add(0, i, x);
		up[i]=y;
		rep(j, z) { read(x); read(y); add(x, i, y); }
	}
	for(now=up[1]-m; now<=up[1]; ++now) ans=min(ans, spfa(0, 1));
	print(ans);
	return 0;
}

 

 

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Description

年轻的探险家来到了一个印 第安部落里。在那里他和酋长的女儿相爱了，于是便向酋长去求亲。酋长要他用10000个金币作为聘礼才答应把女儿嫁给他。探险家拿不出这么多金币，便请求 酋长降低要求。酋长说："嗯，如果你能够替我弄到大祭司的皮袄，我可以只要8000金币。如果你能够弄来他的水晶球，那么只要5000金币就行了。"探险 家就跑到大祭司那里，向他要求皮袄或水晶球，大祭司要他用金币来换，或者替他弄来其他的东西，他可以降低价格。探险家于是又跑到其他地方，其他人也提出了 类似的要求，或者直接用金币换，或者找到其他东西就可以降低价格。不过探险家没必要用多样东西去换一样东西，因为不会得到更低的价格。探险家现在很需要你 的帮忙，让他用最少的金币娶到自己的心上人。另外他要告诉你的是，在这个部落里，等级观念十分森严。地位差距超过一定限制的两个人之间不会进行任何形式的 直接接触，包括交易。他是一个外来人，所以可以不受这些限制。但是如果他和某个地位较低的人进行了交易，地位较高的的人不会再和他交易，他们认为这样等于 是间接接触，反过来也一样。因此你需要在考虑所有的情况以后给他提供一个最好的方案。
为了方便起见，我们把所有的物品从1开始进行编号，酋长的允诺也看作一个物品，并且编号总是1。每个物品都有对应的价格P，主人的地位等级L，以 及一系列的替代品Ti和该替代品所对应的"优惠"Vi。如果两人地位等级差距超过了M，就不能"间接交易"。你必须根据这些数据来计算出探险家最少需要多 少金币才能娶到酋长的女儿。

Input

输入第一行是两个 整数M，N（1 <= N <= 100），依次表示地位等级差距限制和物品的总数。接下来按照编号从小到大依次给出了N个物品的描述。每个物品的描述开头是三个非负整数P、L、X（X < N），依次表示该物品的价格、主人的地位等级和替代品总数。接下来X行每行包括两个整数T和V，分别表示替代品的编号和"优惠价格"。

Output

输出最少需要的金币数。

Sample Input

1 4
10000 3 2
2 8000
3 5000
1000 2 1
4 200
3000 2 1
4 200
50 2 0

Sample Output

5250

Source

浙江