【SPOJ】10628. Count on a tree（lca+主席树+dfs序）
http://www.spoj.com/problems/COT/
（速度很快，排到了rank6）
这题让我明白了人生T_T
我知道我为什么那么sb了。
调试一早上都在想人生。
唉。
太弱。
太弱。
手一抖，真的一生就毁了。
不到一小时打好的代码，硬是调试了2小时。
这什么水平。
到头来，和network那题的错误一样，都是很逗的地方，上次漏打id，这次漏打root。
调了一早上，无限吐槽一早上。差点让我以为自己人生没戏了。
吐槽完毕。
这题做法可以用树剖做，但是太麻烦。
我是看了别人用主席树加lca做，速度很快，所以要来学习，并且还要为network那题的第二种做法打下基础，所以来写这题。
我们dfs后，可以发现，每一个点到lca（不包括lca）都是在一个连续的区间，所以我们用主席树来维护每个点的到根的形态，用dfs序来维护。
然后查找他们的路径u v就是查找 u到树根的主席树 和v到树根的主席树 和lca到树根的主席树 他们比k小的数量。然后做法和普通主席树一样。只不过 s=s(lson[u])+s(lson[v])-2*s(lson[lca])，如果lca本身在区间[l, m]内，s还要加上1，这个自己去领悟，我倒是领悟了一段时间的。
坑爹的属性我在代码里标记了，一定要铭记，千万以后不要犯这种sb错！！！！！
FIGHT!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
（代码其实很短的，lca我用tarjan做，离线）
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MID (l+r)>>1
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define read(x) x=getint()
#define rdm(x) for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next)
inline const int getint() { char c=getchar(); int k=1, ret=0; for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) ret=ret*10+c-'0'; return ret*k; }
const int N=100005;
struct ed { int to, next; } e[N<<1];
struct ND { int l, r, s; } t[N*20];
int ihead[N], cnt, num, lca[N], fa[N], p[N], a[N], b[N], k[N], id[N], root[N], u[N], v[N], n, m, ff;
bool vis[N];
vector<pair<int, int> > q[N];
inline void add(const int &u, const int &v) {
e[++cnt].next=ihead[u]; ihead[u]=cnt; e[cnt].to=v;
e[++cnt].next=ihead[v]; ihead[v]=cnt; e[cnt].to=u;
}
void update(const int &l, const int &r, int &pos) {
t[++num]=t[pos]; pos=num; ++t[pos].s;
if(l==r) return;
int m=MID;
if(ff<=m) update(l, m, t[pos].l); else update(m+1, r, t[pos].r);
}
int ifind(const int &x) { return x==p[x]?x:p[x]=ifind(p[x]); }
void dfs(const int &x) {
p[x]=x; root[x]=root[fa[x]]; ff=b[x]; update(1, n, root[x]);
rdm(x) if(e[i].to!=fa[x]) { fa[e[i].to]=x; dfs(e[i].to); p[e[i].to]=x; }
vis[x]=1;
int t=q[x].size();
for(int i=0; i<t; ++i) if(vis[q[x][i].first]) lca[q[x][i].second]=ifind(q[x][i].first);
}
int getans(const int &l, const int &r, const int &x, const int &y, const int &f, const int &key) {
if(l==r) return l;
int m=MID, s=t[t[x].l].s + t[t[y].l].s - (t[t[f].l].s << 1);
if(b[ff]>=l && b[ff]<=m) ++s; //这里要注意，lca是减掉了的，所以还要判断合法性
if(key<=s) return getans(l, m, t[x].l, t[y].l, t[f].l, key);
else return getans(m+1, r, t[x].r, t[y].r, t[f].r, key-s);
}
bool cmp(const int &x, const int &y) { return a[x]<a[y]; }
int main() {
read(n); read(m);
for(int i=1; i<=n; ++i) read(a[i]), id[i]=i;
sort(id+1, id+1+n, cmp);
for(int i=1; i<=n; ++i) b[id[i]]=i;
for(int i=1; i<n; ++i) add(getint(), getint());
for(int i=1; i<=m; ++i) {
read(u[i]); read(v[i]); read(k[i]);
q[u[i]].push_back(pair<int, int> (v[i], i));
q[v[i]].push_back(pair<int, int> (u[i], i));
}
dfs(1);
for(int i=1; i<=m; ++i) {
if(u[i]==v[i]) { printf("%d\n", a[u[i]]); continue; }
ff=lca[i];
printf("%d\n", a[id[getans(1, n, root[u[i]], root[v[i]], root[ff], k[i])]]); //被root[ff]坑了一早上，写成了ff。唉
}
return 0;
}
You are given a tree with N nodes.The tree nodes are numbered from 1 to N.Each node has an integer weight.
We will ask you to perform the following operation:
- u v k : ask for the kth minimum weight on the path from node u to node v
Input
In the first line there are two integers N and M.(N,M<=100000)
In the second line there are N integers.The ith integer denotes the weight of the ith node.
In the next N-1 lines,each line contains two integers u v,which describes an edge (u,v).
In the next M lines,each line contains three integers u v k,which means an operation asking for the kth minimum weight on the path from node u to node v.
Output
For each operation,print its result.
Example
Input:
8 5 105 2 9 3 8 5 7 7 1 2 1 3 1 4 3 5 3 6 3 7 4 8
2 5 1
2 5 2
2 5 3
2 5 4
7 8 2
Output: 2
8
9
105
7
