【BZOJ】1878: [SDOI2009]HH的项链（树状数组）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1878

我太弱了，看题解才过的。

一开始看到此题，我想了想在线做法，但之后觉得这个想法可能是错的：维护一颗splay，按输入顺序建树，将相同节点缩点，维护2个值，一个是size，为节点数量，一个是size2，为不同节点数量，然后取区间操作即可。但是后来想想，此方法应该不行，因为在掉区间的时候，，你把点缩掉了。。。。。。。。。。。。。。。。。。

写这篇文章的时候又想到一个做法。。。维护2颗splay，一颗为正常的，用来取区间，一颗为缩点的。说下做法吧，在正常的树上取了区间后，在此区间求最左边的值，用这个值放去缩点的splay上伸展到根，然后左子树的size就是答案啦～～

 

来说这题的做法：

首先我是用离线的，用树状数组维护前缀和。

找出每个数第一次出现的位置，记为ihead[u]，并且记录每个数的相同数的下一个位置，记为inext[i]。

然后将每一个头先加入前缀后，即将所有的ihead[u]加入到前缀和中去。

接下来将所有的询问以l排序。

从左往右扫，如果在i这个询问前有inext，那么就全部加上去。。。。因为头已经在外面了，所以要将里面的加进去。。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&-x)
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

const int N=50005, M=200005;
int bit[N], a[N], n, m, ihead[1000005], inext[N];
struct Q {
	int l, r, id, ans;
}q[M];
bool cmp1(const Q &a, const Q &b) { return a.l==b.l?a.r<b.r:a.l<b.l; }
bool cmp2(const Q &a, const Q &b) { return a.id<b.id; }

inline int read() {
	int ret=0; char c;
	for(c=getchar(); c<'0' || c>'9'; c=getchar());
	for(; c>='0' && c<='9'; c=getchar()) ret=ret*10+c-'0';
	return ret;
}
inline void add(int x, const int &y) { while(x<=n) bit[x]+=y, x+=lowbit(x); }
inline int sum(int x) { int ret=0; while(x>0) ret+=bit[x], x-=lowbit(x); return ret; }

int main() {
	n=read();
	int i, maxi=0, l=1;
	for(i=1; i<=n; ++i) a[i]=read(), maxi=max(maxi, a[i]);
	for(i=n; i>=0; --i) inext[i]=ihead[a[i]], ihead[a[i]]=i;
	for(i=0; i<=maxi; ++i) if(ihead[i]) add(ihead[i], 1);
	m=read();
	for(i=1; i<=m; ++i) q[i].l=read(), q[i].r=read(), q[i].id=i;
	sort(q+1, q+1+m, cmp1);
	for(i=1; i<=m; ++i) {
		while(l<q[i].l) {
			if(inext[l]) add(inext[l], 1);
			++l;
		}
		q[i].ans=sum(q[i].r)-sum(q[i].l-1);
	}
	sort(q+1, q+1+m, cmp2);
	for(i=1; i<=m; ++i) printf("%d\n", q[i].ans);
	return 0;
}

 

 

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Description

HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步 完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH不断地收集新的贝壳，因此， 他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同 的贝壳？这个问题很难回答。。。因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解 决这个问题。

Input

第一行：一个整数N，表示项链的长度。 第二行：N个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0到1000000之间的整数）。 第三行：一个整数M，表示HH询问的个数。 接下来M行：每行两个整数，L和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

Output

M行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

Sample Input

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

Sample Output

2
2
4

HINT

对于20%的数据，N ≤ 100，M ≤ 1000；
对于40%的数据，N ≤ 3000，M ≤ 200000；
对于100%的数据，N ≤ 50000，M ≤ 200000。

Source

Day2