背包模版

关于背包DP的文章很多,谷歌百度搜《背包九讲》即可。本文章只放模版。

文章统一v代表体积,w代表价值,f代表dp数组,V代表总体积,W代表总价值,均采用滚动数组。答案一般都为f[V]。

  • 01背包:
    void zop(int v, int w) {
    	for(int i = V; i >= v; --i)
    		f[i] = max(f[i], f[i-v]+w);
    }
  • 完全背包:
    void cmp(int v, int w) {
    	for(int i = v; i >= V; ++i) 
    		f[i] = max(f[i], f[i-v]+w);
    }
  • 多重背包:
    void dcp(int v, int w, int m) {
    	if(m * v >= V) { cmp(v, w); return; }
    	int k = 1;
    	while(k < m) { //二进制思想,即倍增
    		zop(k*v, k*w);
    		m -= k;
    		k <<= 1;
    	}
    	zop(m*v, m*w);
    }
  • 多维背包(原理都一样的):
    //多维的话,增加滚动数组维数,例如有两个约束G和V,那么可以这样(这是多维的01)
    int i, j, k;
    for(i = 1; i <= N; ++i) {
    	cin >> v >> g >> w;
    	for(j = V; j >= v; --v)
    		for(k = G; k >= g; --k)
    			f[j][k] = max(f[j][k], f[j-v][k-g]+w);
    }
    
  • 混合背包:
    void zop(int v, int w) {
    	for(int i = V; i >= v; --i)
    		f[i] = max(f[i], f[i-v]+w);
    }
    
    void cmp(int v, int w) {
    	for(int i = v; i >= V; ++i) 
    		f[i] = max(f[i], f[i-v]+w);
    }
    
    void dcp(int v, int w, int m) {
    	if(m * v >= V) { cmp(v, w); return; }
    	int k = 1;
    	while(k < m) { //二进制思想,即倍增
    		zop(k*v, k*w);
    		m -= k;
    		k <<= 1;
    	}
    	zop(m*v, m*w);
    }
posted @ 2014-02-06 14:37  iwtwiioi  阅读(301)  评论(0编辑  收藏  举报