[LeetCode 493] Reverse Pairs

这道题可以用D&C或者BST做。在contest上看到一种bit manip解法，记录一下。

基本思想：

将a按lowbit减，b按lowbit加。

1. 若a >= b，则必在某点相遇（包括自身），且仅相遇一次；

2. 若a < b，永不相遇。

复杂度：

1. 期望时间复杂度是O(n)，但是由于常数较大，LC测试效果不如D&C和BST解法；

2. 使用了unordered_map，较浪费内存，可能出现MLE。

class Solution {
public:
    int reversePairs(vector<int>& nums) {
        int res = 0;
        int n = nums.size();
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            res += query((long long)nums[i] - 1);
            add((long long)nums[i] * 2);
        }
        return res;
    }
    
private:
    void add(long long x) {
        for (x += 1LL << 34; x <= 1LL << 36; x += lowbit(x)) {
            bit[x]++;
        }
    }

    int query(long long x) {
        int cnt = 0;
        for (x += 1LL << 34; x != 0; x -= lowbit(x)) {
            if (bit.count(x)) cnt += bit[x];
        }
        return cnt;
    }
    
    long long lowbit(long long x) {
        return x & (-x);
    }

private:
    unordered_map<long long, int> bit;
};