【分段哈希】H. Paint the Wall

https://www.bnuoj.com/v3/contest_show.php?cid=9147#problem/H

【题意】

在一个长为H,宽为W的白墙上选一个矩形区域涂颜色，后涂的颜色会覆盖先涂的，题目给出n(n<=100)个矩形区域和对应的颜色。

求最后墙上每种颜色的面积是多少，共有多少种颜色。

【思路】

将墙分成一块一块的矩形区域，对每个区域判断最后涂的颜色是什么，将其面积加到对应的颜色上。关键是怎样将矩形分块：

将竖线（所有矩形的left和right）离散化，从左到右枚举相邻的竖线；

对固定的两条竖线，枚举覆盖这两条竖线的矩形，再离散化横线（所有合法矩形的top和bottom）；

对当前的每个矩形区域，遍历所有的合法矩形，判断哪个是最后涂的。

时间复杂度是O(2n*2n*n)即O(n^3)。

【Accepted】

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;
int H,W;
int n;
const int maxn=4e2+5;
int cnt;
struct Rec
{
    int T,L,B,R,c,o;
    void input(int o_)
    {
        o=o_;
        scanf("%d%d%d%d%d",&T,&L,&B,&R,&c);
    }
}rec[maxn/2];
int area[maxn];
vector<int> v;
int w[maxn];
int h[maxn];
void init()
{
    cnt=0;
    memset(area,0,sizeof(area));
}
int main()
{
    int cas=0;
    while(~scanf("%d%d",&H,&W))
    {
        if(!H&&!W)
        {
            break;
        }
        init();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            rec[i].input(i);
            w[++cnt]=rec[i].L;
            w[++cnt]=rec[i].R;    
        }
        getchar();
        sort(w+1,w+cnt+1);
        cnt=unique(w+1,w+cnt+1)-(w+1);
        for(int i=1;i<cnt;i++)
        {
            v.clear();
            int tot=0;
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                if(rec[k].L<=w[i]&&w[i+1]<=rec[k].R)
                {
                    h[++tot]=rec[k].T;
                    h[++tot]=rec[k].B;
                    v.push_back(k);
                }
            }
            sort(h+1,h+tot+1);
            tot=unique(h+1,h+tot+1)-(h+1);
            int sz=v.size();
            for(int k=1;k<tot;k++)
            {
                int pos=-1;
                for(int j=0;j<sz;j++)
                {
                    if(rec[v[j]].T<=h[k]&&h[k+1]<=rec[v[j]].B)
                    {
                        if(pos<rec[v[j]].o)
                        {
                            pos=rec[v[j]].o;
                        }
                    }
                }
                if(pos!=-1)
                {
                    area[rec[pos].c]+=(w[i+1]-w[i])*(h[k+1]-h[k]);
                }
            }
        }
        if(cas)
        {
            puts("");
        }
        printf("Case %d:\n",++cas);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=100;i++)
        {
            if(area[i]>0)
            {
                ans++;
                printf("%d %d\n",i,area[i]);
            }
        }            
        if(ans==1)
        {
            puts("There is 1 color left on the wall.");
        }
        else
        {
            printf("There are %d colors left on the wall.\n",ans);
         } 
    }
    return 0;
}