算法课总结

    转眼间半年行将结束，然各种积累似乎还未开始之象，仍停留在纸上谈兵的阶段。最后三周，把算法好好过一遍，泛函分析学好。

    总觉得东方的古老文化有一套体系，一通俱通，西方感觉也同样如此，虽然学科众多，卷帙浩繁，但都建立在相似的思维方式和考证方法的基础上。然算法开篇先讲到米开朗琪罗的雕塑仍是始料未及：

A major part of his effort involved looking for intersting pieces of stone in the qarry and staring at them for long hours to determine the form they naturally wanted to take. The chisel work exposed, in a minimal manner, this form.

    卜东波老师相应地举了庖丁解牛的例子：“臣之所好者，道也，进乎技矣。始臣之解牛之时，所见无非牛者。三年之后，未尝见全牛也。”“彼节者有间，而刀刃者无厚；以无厚入有间，恢恢乎其于游刃必有余地矣。”

    算法设计要从clean,simply的问题描述开始，设计算法的关键在于对问题本质的认识，understanding the algorithmically relevant combinatorial structure of the problem。另外卜老师总结了算法设计的主要思路，如下（图片源于CSDN博客）

    相应地，观察问题的角度也主要有hardness,problem structure,solution(form,space,size),reduction(和其他问题的关系)等方面。

    讲问题归约时，提到文特尔将算法设计引入基因组测序问题，转化为Hamilton cycle问题，大大提高了基因测序的效率，开启了计算生物学时代，他甚至差点把基因库注册为专利。

    回想算法课，虽然卜老师讲得深入浅出，听起来十分有料，但一做作业就傻眼，知道和懂是两码事。多看多想多做吧，争取早日入道

 

    臣之所好者道（12）也，进（13）乎技矣。始臣之解牛之时，所见无非牛者。三年之后，未尝见全牛也。方今之时，臣以神遇（14）而不以目视，官知止而神欲行（15）。依乎天理（16），批大郤（17），导大窾（18），因其固然（19），技经肯綮之未尝（20），而况大軱（21）乎！良庖岁更刀，割（22）也；族（23）庖月更刀，折（24）也。今臣之刀十九年矣，所解数千牛矣，而刀刃若新发（25）于硎。彼节者有间（26），而刀刃者无厚；以无厚入有间，恢恢乎（27）其于游刃必有余地矣，是以十九年而刀刃若新发于硎。虽然，每至于族（28），吾见其难为，怵（29）然为戒，视为止，行为迟。动刀甚微，謋（30）然已解（26），如土委地（31）。提刀而立，为之四顾，为之踌躇满志（32），善刀（33）而藏之。