HDU 5685 Problem A

Problem A

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Total Submission(s): 463    Accepted Submission(s): 162

Problem Description

度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是什么，神奇的是他竟然记得原来那些字符串的哈希值。一个字符串的哈希值，由以下公式计算得到：
H(s) = ∏_{i = 1}^i<=len(s)(S_i - 28)(mod 9973)

S_i代表 S[i] 字符的 ASCII 码。

请帮助度熊计算大字符串中任意一段的哈希值是多少。

 

 

Input

多组测试数据，每组测试数据第一行是一个正整数N，代表询问的次数，第二行一个字符串，代表题目中的大字符串，接下来N行，每行包含两个正整数a和b，代表询问的起始位置以及终止位置。

1 <= N <= 1,000

1 <= len(string) <= 100,000

1 <= a,b <= len(string)

 

 

Output

对于每一个询问，输出一个整数值，代表大字符串从 a 位到 b 位的子串的哈希值。

 

 

Sample Input

2

ACMlove2015

1 11

8 10

1

testMessage

1 1

 

 

Sample Output

6891

9240

88

 

 

Source

2016"百度之星" - 资格赛（Astar Round1）

 

 

 

解析：快速幂+逆元。先求出字符串每个位置的哈希值，则结果为H(b)/H(a-1)。此处需要逆元的知识：因为p为素数，根据费马小定理，则H(n)的逆元为H(n)^MOD-2 % MOD。最终结果为(H(b)*H(a-1)^MOD-2 % MOD)%MOD。

 

 

 

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int MOD = 9973;
char s[100010];
int h[100010];

int quickpowmod(int x, int y)
{
    int ret = 1;
    while(y){
        if(y&1)
            ret = ret*x%MOD;
        x = x*x%MOD;
        y >>= 1;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    int n, a, b;
    while(~scanf("%d", &n)){
        scanf("%s", s);
        h[0] = 1;
        for(int i = 0; s[i] != '\0'; ++i){
            h[i+1] = h[i]*(s[i]-28)%MOD;
        }
        while(n--){
            scanf("%d%d", &a, &b);
            printf("%d\n", h[b]*quickpowmod(h[a-1], MOD-2)%MOD);
        }

    }
    return 0;
}