《算法导论》 调用RANDOM(0,1),实现RANDOM(a,b)的过程

描述RANDOM(a,b)的过程的一种实现，它只调用RANDOM(0,1)。作为a和b的函数，你的程序的期望运行时间是多少？（RANDOM(0,1)以等概率输出0或者1，RANDOM(a,b)以等概率输出[a,b]之间的数（整数））

要RANDOM(a,b)等概率输出[a,b]之间的数，只要等概率得到[0,b-a]之间的一个数即可。既然可以通过RANDOM(0,1)得到1或者0，这时候就能等概率把[0,b-a]区间划分成更小的区间，假设当得到1时区间缩小为[(b-a)/2,b-a]，0时为[0,(b-a)/2]。如此递归，最终得到只有一个整数的区间假如为[x,x]，此时a+x就是最终的结果。

上面的思路看似很美好，但是有一个蛮致命问题没考虑到，就是[0,b-a]中b-a+1必须为2^x（2的幂）才能保证等概率。举个栗子，[0,2]中有3个数{0,1,2}这时得到2的概率明显比0跟1的大。这边的解决办法是扩充区间保证区间中的整数个数是2的幂。当得到的整数比b-a大则重新执行..如此

// Random.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include "windows.h"
#include "stdio.h"
#include "math.h"
#include "time.h"

/*
    实现RANDOM(0,1)的函数
*/

int eitherRand()
{
    return rand()%2;
}
/*
    执行递归
*/
long rand(int *arr, int beg, int end)
{
    if(beg == end)
    {
        return beg;
    }
    else
    {
        return eitherRand()==0?rand(arr,beg,(beg+end)/2):rand(arr,(beg+end)/2+1,end);        
    }
}
int main()
{    
    int a=2;
    int b=7;
    int dif=b-a+1;
    long rs =1;
    int exp = 0;    
    while(rs<dif)
    {
        rs = rs*2;
        exp ++;
    }
    int *arr = (int *)malloc(rs*sizeof(long));
    //随机种子，设置一直就可以了。重复设置会产生相同的值
    srand((unsigned)time(0));
    int rdNum = rand(arr,0,rs-1);
    while(rdNum>dif)
    {
        rdNum = rand(arr,0,rs-1);
    }
    printf("%d",rdNum+a);
    system("pause");
    return 0;
}