【动态规划/多重背包问题】POJ1014-Dividing

多重背包问题的优化版来做，详见之前的动态规划读书笔记。

dp[i][j]表示前i中数加得到j时第i种数最多剩余几个（不能加和得到i的情况下为-1）递推式为：

dp[i][j]=mi(dp[i-1][j]≥0，即前i-1种数就能达到数字j)

　　　=-1(j<ai 或者 dp[i][j-ai]≤0，即再加上一个第i种数也无法达到j 或者 当前和小于当前数)

　　　=dp[i][j-ai]-1(可以达到的情况)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int a[10];
int dp[60000+10];

int main()
{
    int kase=0;
    while (scanf("%d",&a[1]))
    {
        kase++;
        int sum=a[1];
        for (int i=2;i<=6;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=a[i]*i;
        }
        if (sum==0) break;
        
        
        bool f=false;
        if (sum%2==0)
        {
            sum=sum/2;
            for (int i=1;i<=sum;i++) dp[i]=-1;
            dp[0]=0;
            for (int i=1;i<=6;i++)
                for (int j=0;j<=sum;j++)
                {
                    if (dp[j]>=0) dp[j]=a[i];
                    else
                    {
                        if (j<i || dp[j-i]<=0) dp[j]=-1;
                            else dp[j]=dp[j-i]-1;
                    }
                }
            if (dp[sum]>=0) f=true;
        }     
        cout<<"Collection #"<<kase<<':'<<endl;
        if (f) cout<<"Can be divided."<<endl;
        else cout<<"Can't be divided."<<endl;
        cout<<endl;
    }
}