九校联考day2 订正

首先是第一题：

很自然的想到用期望DP，但是无奈没怎么做过期望的题，所以敲了个骗40分的，开了long long， 于是就得到了0分MLE的好成绩。
其实这题我们可以借用一个简化的模型来思考，考虑这样一个问题：抛硬币，正反概率各占一半，抛出正面的期望次数是多少？（当抛到正面时立刻停止）
我们假设这个期望步数为x，可得x=0.5(1)+0.5(1+x).
也就是说第一次有50%的概率抛到正，此时停止，剩下50%反面，还要继续抛x下才能抛到正面，解出此方程即可。
现在回来看这题，假设我们已经有了 一把i-1和i-2的刀，有d=（min(c[i-1],b[y])/c[i-1]）的概率一次成功，而剩下的（1-d）我们得到了一把i-2的刀，还要f[i]的代价成功，代价中减去已经有的f[i-2],解出来即可。

f[i]=d(f[i-1]+f[i-2])+(1-d)(f[i-1]+f[i-2]+f[i]-f[i-2]);

然后对于f[1]进行特殊解。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 10000007
#define mod 998244353
template<typename T> void in(T &x) {
	char ch=getchar();bool flag=0;
	while(ch>'9'||ch<'0') flag|=(ch=='-'),ch=getchar();
	x=ch-'0';ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	if(flag) x=-x;
	return ;
}
int n;
int a,bx,by,cx,cy,p;
int c[maxn],b[maxn];
int f[maxn],g[maxn];
int inv[maxn];
long long invv(long long x){
	long long all=998244351,base=(long long)x,ret=(long long)1;
	while(all){
		if(all&1) ret=(ret*base%mod+mod)%mod;
		base=(base*base%mod+mod)%mod;
		all>>=1;
	}
	return (int)ret;
}

int min(int x,int y){
	if(x<y) return x;
	else return y;
}

void readin(){
	in(n);in(a);in(bx);in(by);in(cx);in(cy);in(p);
	b[0]=by+1;c[0]=cy+1;
	for(int i=1;i<n;i++){
		b[i]=((long long)b[i-1]*bx+by)%p+1;
		c[i]=((long long)c[i-1]*cx+cy)%p+1;
	}
	f[0]=(long long)a;
	
}

int max(int a,int b){
	if(a>b) return a;
	else return b;
}

void dp1(){
	long long k,down;
	f[1]=(long long)(((long long)c[0]*inv[min(c[0],b[0])]%mod+1)%mod*(long long)f[0]%mod+mod)%mod;
	for(int i=2;i<=n;i++)
		f[i]=(long long)((long long)inv[min(b[i-2],c[i-1])]*c[i-1]%mod*f[i-1]%mod+f[i-2])%mod;
}

int main(){
	inv[1]=1;
	for(int i=2;i<=maxn;i++){
		inv[i] = (long long)(mod-mod / i) * inv[mod % i]%mod;
	}
	readin();	
	dp1();
	std::cout<<f[n];
}