codevs1183 泥泞的道路

题目描述 Description

CS有n个小区，并且任意小区之间都有两条单向道路（a到b，b到a）相连。因为最近下了很多暴雨，很多道路都被淹了，不同的道路泥泞程度不同。小A经过对近期天气和地形的科学分析，绘出了每条道路能顺利通过的时间以及这条路的长度。

现在小A在小区1，他希望能够很顺利地到达目的地小区n，请帮助小明找出一条从小区1出发到达小区n的所有路线中（总路程/总时间）最大的路线。请你告诉他这个值。

输入描述 Input Description

第一行包含一个整数n，为小区数。

接下来n*n的矩阵P，其中第i行第j个数表示从小区i到小区j的道路长度为Pi,j。第i行第i个数的元素为0，其余保证为正整数。

接下来n*n的矩阵T，第i行第j个数表示从小区i到小区j需要的时间Ti,j。第i行第i个数的元素为0，其余保证为正整数。

输出描述 Output Description

写入一个实数S，为小区1到达n的最大答案，S精确到小数点后3位。

样例输入 Sample Input

3

0 8 7 

9 0 10 

5 7 0 

0 7 6 

6 0 6 

6 2 0

样例输出 Sample Output

2.125

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据说明】

30%的数据，n<=20

100%的数据，n<=100，p,t<=10000

//spfa判正环
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int n,p[105][105],t[105][105];
double e[105][105],d[105];
int vis[105],f[105];
void input(){
    cin>>n;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            scanf("%d",&p[i][j]);
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            scanf("%d",&t[i][j]);
        }
    }
}
bool check(double mid){
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        d[i] = -99999999;
        f[i] = 0;
        vis[i] = 0;
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            e[i][j] = p[i][j] - t[i][j]*mid;
        }
    }
    queue<int> q;
    d[1] = 0;
    f[1] = vis[1] = 1;
    q.push(1);
    while(!q.empty()){
        int now = q.front();
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            if(d[i] < d[now] + e[now][i]){
                d[i] = d[now] + e[now][i];
                if(!vis[i]){
                    vis[i] = 1;
                    f[i]++;
                    q.push(i);
                    if(f[i] > n) return true;
                }
            }
        }
        vis[now] = 0;
        q.pop();
    }
    if(d[n] >= 0) return true;
    else return false;
}
void dvd(){
    double l = 0,r = 10000,eps = 0.0001,mid,ans;
    while(r - l > eps){
        mid = (l + r) / 2;
        if(check(mid)){
            l = mid;
        }else{
            r = mid;
        }
    }
    printf("%.3lf",l);
}
int main(){
    input();
    dvd();
    return 0;
}