tyvj1193 括号序列

描述

  定义如下规则序列(字符串)：
1．空序列是规则序列；
2．如果S是规则序列，那么(S)和[S]也是规则序列；
3．如果A和B都是规则序列，那么AB也是规则序列。
       例如，下面的字符串都是规则序列：
()，[]，(())，([])，()[]，()[()]
       而以下几个则不是：
(，[，]，)(，())，([()
现在，给你一些由‘(’，‘)’，‘[’，‘]’构成的序列，你要做的，是找出一个最短规则序列，使得给你的那个序列是你给出的规则序列的子列。(对于序列a1，a2，…， 和序列bl，b2，…， ，如果存在一组下标1≤i1<i2<…< ≤m，使得aj＝ 对一切1≤j≤n成立，那么a1，a2…， 就叫做b1，b2，…， 的子列。

输入格式

输入文件仅一行，全部由‘(’，‘)’，‘]’，‘]’组成，没有其他字符，长度不超过255。

输出格式

添加括号最少的数目

测试样例1

输入

[[(([]

输出

4

备注

ACM/ICPC 2001

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,f[305][305];
char a[305];
int main(){
    scanf("%s",a+1);
    a[0] = '!';
    n = strlen(a) - 1;
    for(int i = 0;i <= n;i++){
        for(int j = 0;j <= n;j++){
            f[i][j] = 999;
            if(j == i - 1) f[i][j] = 0;
            if(i == j) f[i][j] = 1;
        }
    }
    for(int l = 2;l <= n;l++){
        for(int i = 1;i <= n - l + 1;i++){
            int j = i + l - 1;
            if((a[i] == '(' && a[j] == ')') || (a[i] == '[' && a[j] == ']')) f[i][j] = min(f[i][j],f[i+1][j-1]);
            if(a[i] == '(' || a[i] == '[') f[i][j] = min(f[i][j],f[i+1][j] + 1);
            if(a[j] == ')' || a[j] == ']') f[i][j] = min(f[i][j],f[i][j-1] + 1);
            for(int k = i;k < j;k++) f[i][j] = min(f[i][j],f[i][k] + f[k+1][j]);
        }
    }
    cout<<f[1][n];
    return 0;
}