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背景

广东汕头聿怀初中 Train#2 Problem3

描述

 现有N个物品，第i个物品有两个属性A_i和B_i。在其中选取若干个物品，使得sum{A_i + B_i}最大，同时sum{A_i}，sum{B_i}均非负（sum{}表示求和）。

输入格式

    第一行，一个整数，表示物品个数N。
    接下来N行，每行两个整数，表示A_i和B_i。

输出格式

一个整数，表示最大的sum{A_i + B_i}。

测试样例1

输入

5 
-5 7 
8 -6 
6 -3 
2 1 
-8 -5

输出

8

备注

 N <= 100 , |A_i| <= 1000 , |B_i| <= 1000

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[105],b[105],f[105][200015],suma = 100000,ans,bg = 100000,inf = 100005;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        if(a[i] >= 0) suma += a[i];
    }
    for(int i = 0;i <= bg * 2;i++) f[1][i] = -inf;
    f[1][bg+a[1]] = b[1];
    f[1][bg] = 0;
    for(int i = 2;i <= n;i++){
        for(int j = 0;j <= bg * 2;j++){
            f[i][j] = f[i-1][j];
            if(j - a[i] >= 0 && j - a[i] <= bg * 2) f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j-a[i]] + b[i]);
            if(j >= bg && f[i][j] >= 0) ans = max(ans,j + f[i][j] - bg);
        }
    }
    cout<<ans; 
    
    return 0;
}

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,f[101][200001];//前i个数sum_a[i]为j的max{sum_b[i]}
int ans,maxa=100000,mina=100000;
int a[1001],b[1001];
int main()
{

    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=n;i++)
       for(int j=0;j<=200000;j++)
          f[i][j]=-999999;
    f[0][100000]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       maxa=max(maxa,maxa+a[i]);
       mina=min(mina,mina+a[i]);
       for(int j=200000;j>=0;j--)
          {
               f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);
               if(j-a[i]>=0)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-a[i]]+b[i]);
               if(j>=100000&&f[i][j]>=0)ans=max(ans,j+f[i][j]-100000);
               }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
    }