tyvj1008 传球游戏

背景

NOIP2008复赛普及组第三题

描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。 

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。 

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。 

输入格式

输入文件ball.in共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。 

输出格式

输出文件ball.out共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。 

测试样例1

输入

3 3

输出

2

备注

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20 
100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,f[105][105];
int main(){
    cin>>n>>m;
    f[0][1] = 1;
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        f[i][1] = f[i-1][2] + f[i-1][n];
        f[i][n] = f[i-1][n-1] + f[i-1][1];
        for(int j = 2;j < n;j++){
            f[i][j] = f[i-1][j-1] + f[i-1][j+1];
        }
    }
    cout<<f[m][1];
    return 0;
}