面试：输出循环小数的循环节

一.引入

        偶然在网上看见的，手痒了，就试了试，哈哈。。。。。。。做出来了，实际就是模拟。

        下面的来自维基百科：循环小数是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数。

        循环小数即为有理数的小数表示形式，例：

             

         定理：一个分母为N的循环小数的循环节位数最多不超过N-1位。

       （1） 化为分数的方法

              我先想到用高中的等比数列的和求极限方式求取(a1/(1-q))。

                      
         （2）利用长除法可以将分数(有理数)转化为循环小数。
                        

                        

二.Java实现

import java.util.Arrays;

public class Xiaoshuo {

	//使用char类型可以省内存也可以直接存储小数点

	static char[] ch = new char[20];

	public static void main(String[] args) {

		// TODO Auto-generated method stub

		Arrays.fill(ch,'#');

		int a = 5;

		int b = 4;

		int index = 0;

		//在函数外部做处理方便多了

		if(a>=b) {

			if(a%b==0) {

				System.out.println(a/b+".0");

				return ;

			}

			System.out.print(a/b);

			ch[0] = '.';

			index = 1;

			a = a%b;

		}else {

			ch[0] = '0';

			ch[1] = '.';

			index = 2;

		}

		solve(index,a,b);

	}

	private static void solve(int index, int a, int b) {

		// TODO Auto-generated method stub

		//判断余数(你也可以叫商，好好看除法过程)是否出现过

		int from = -1;

		int to = -1;

		while(from==-1) {

			a *= 10;

			//必须加上48

			ch[index++] = (char)(a/b + 48);

			//不能再找到自身，所以需要第二个参数

			from = tell((char)(a/b+48),index-2);

			a = a%b;

		}

		to = index -2;

		for(int i=0; i<from; i++) {

			System.out.print(ch[i]);

		}

		System.out.print("{");

		for(int i=from; i<=to; i++) {

			System.out.print(ch[i]);

		}

		System.out.println("}");

	}

	private static int tell(char mod, int xiabiao) {

		// TODO Auto-generated method stub

		//先找到小数点后一位

		char c = ch[0];

		//index必须从0开始，因为有可能第一个就是小数点

		int index = 0;

		while(c!='.') {

			index++;

			c = ch[index];

		}

		//index是小数点的位置，所以从下一位开始

		index++;

		//采用while(mod1=‘#’)循环不行，这样是最好的，既有下标，又到非法字符处结束(前提是数组比较大，填充了非法字符)

		for(int i=index; i<=xiabiao; i++) {

			if(mod==ch[i])

				return i;

		}

		return -1;

	}

}

 

三.感悟
        在函数外部先做数据处理化成统一格式方便多了。。。。。。。