[leetcode]Palindrome Partitioning II

Palindrome Partitioning II

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

 算法思路：

思路1：dfs，求出所有的可能截断情况，再计算其中最小的。不用试，肯定超时。例如"aaaa....aaaaaaaa"

思路2：dp。发现了回文串的dp方法还是比较好认知的。

dp[i][j]代表字符串s.substring( i , j )是否是回文的。

初始化状态dp[i][i] = true( 0 <= i < s.length )

dp[i][j] = true有两种情况：

1）s.charAt(i) == s.charAt(j) ，且j = i + 1

2）s.charAt(i) == s.charAt(j) ，且dp[i + 1][ j - 1] = true（因此要数组要从下往上，从左往右的迭代）

cuts[i]表示s.substring(i)的最小切分数，初始化是length - i - 1;

当dp[i][j] == true时，则cuts[i] = min(cuts[i],cuts[j + 1])( j = s.length - 1)或者cuts[i] = min(cuts[i],cuts[j + 1] + 1)

这个应该不难理解

代码如下：

public class Solution {
    public int minCut(String s) {
        if(s == null || s.length() < 2) return 0;
        int length = s.length();
        boolean[][] isPal = new boolean[length][length];
        int[] cuts = new int[length + 1];
        for(int i = length - 1; i >= 0; i--){
            cuts[i] = length - i - 1;
            for(int j = i ; j < length; j++){
                if(s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j - i < 2 || isPal[i + 1][j - 1])){
                    isPal[i][j] = true;
                    if(j == length - 1){
                        cuts[i] = Math.min(cuts[i], cuts[j + 1]);
                    }else{
                        cuts[i] = Math.min(cuts[i], cuts[j + 1] + 1);
                    }
                }
            }
        }
        return cuts[0] ;    
    }
}