将一个循环小数转换成分数

一位循环小数转换例子,将无限循环小数a用分数表示：

a ＝ 1.6666... (6无限循环)

10 ＊ a ＝ 16.666666... 

10a - a = 15 ===> 9a = 15  ==> a = 15/9 = 5/3

对于一位循环小数，最简单的方法就是乘以10，然后相减算出分数表达式，当然你乘以其他10的倍数也可以，例如100，

100a - a = 166.666... - 1.6666.... = 165  ===>  99a = 165 ===> a = 165/99 = 15/9 = 5/3

当然乘以0.1也是可以的，只要乘以的数满足 10^n (n为非0整数，负数也可以的)

对于n位循环小数，乘以的数要满足以下条件 10^m (m为n的整数倍）

eg：a ＝  0.0343434...

a为2位的循环小数，最简单就乘以10^(2*1)，也就是100了

100a - a = 3.4343434 - 0.0343434... ===> 99a = 3.4 ===> a = 34/990