洛谷P1083 [NOIP2012提高组Day2T2]借教室
P1083 借教室
题目描述
在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。
我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提
供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。
现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。
输入输出格式
输入格式：第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。
第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。
接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在
第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。
输出格式：如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）
输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。
输入输出样例
4 3 2 5 4 3 2 1 3 3 2 4 4 2 4
-1 2
说明
【输入输出样例说明】
第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到
第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第
2 个申请人修改订单。
【数据范围】
对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 10；
对于30%的数据，有1≤ n,m≤1000；
对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；
对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。
NOIP 2012 提高组 第二天 第二题
【题解】
线段树裸题，但是看到10^6还是要怂一下。
区间修改题目差分很常见，我们发现可以在On时间内检查某些方案能否可行
于是我们发现，第一个不满足的订单满足可二分性
二分+差分+前缀和判断即可
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 6 const long long MAXN = 1200000 + 10; 7 const long long MAXM = 1200000 + 10; 8 9 inline void read(long long &x) 10 { 11 x = 0;char ch = getchar(), c = ch; 12 while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar(); 13 while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); 14 if(c == '-')x = -x; 15 } 16 17 long long n,m,r[MAXN],d[MAXM],s[MAXM],t[MAXM],tmp[MAXN]; 18 19 long long check(long long rank) 20 { 21 for(register long long i = 1;i <= rank;++ i) 22 tmp[s[i]] -= d[i], tmp[t[i] + 1] += d[i]; 23 long long sum = 0; 24 for(register long long i = 1;i <= n;++ i) 25 { 26 sum += tmp[i]; 27 if(sum < 0) 28 { 29 for(register long long i = 1;i <= rank;++ i) 30 tmp[s[i]] += d[i], tmp[t[i] + 1] -= d[i]; 31 return 0; 32 } 33 } 34 for(register long long i = 1;i <= rank;++ i) 35 tmp[s[i]] += d[i], tmp[t[i] + 1] -= d[i]; 36 return 1; 37 } 38 39 int main() 40 { 41 read(n), read(m); 42 for(register long long i = 1;i <= n;++ i) 43 read(r[i]); 44 for(register long long i = 1;i <= n;++ i) 45 tmp[i] = r[i] - r[i - 1]; 46 for(register long long i = 1;i <= m;++ i) 47 read(d[i]), read(s[i]), read(t[i]); 48 long long l = 1, r = m, mid, ans = 0; 49 while(l <= r) 50 { 51 mid = (l + r) >> 1; 52 if(!check(mid))ans = mid, r = mid - 1; 53 else l = mid + 1; 54 } 55 if(!ans) printf("0"); 56 else printf("-1\n%d", ans); 57 return 0; 58 }
