递推数列 矩阵法

题目描述：

给定a0,a1,以及an=p*a(n-1) + q*a(n-2)中的p,q。这里n >= 2。 求第k个数对10000的模。

输入：

输入包括5个整数：a0、a1、p、q、k。

输出：

第k个数a(k)对10000的模。

样例输入：

20 1 1 14 5

样例输出：

8359

p q 矩阵二维！用一维数组实现  三维则更多

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include"string.h"
#include "algorithm"
void mul(__int64 *a,__int64 b)
{
    __int64 t[4],t2[4],a2[4];int i;
    for(i=0;i<4;i++)
    {
        t[i]=a[i];
    }
    b--;//求a的b次幂，本身有一次
    while(b)
    {
        if(b&1)//把乘方改为按位进行乘法
        {
            a2[0]=a[0]*t[0]+a[1]*t[2];
            a2[1]=a[0]*t[1]+a[1]*t[3];
            a2[2]=a[2]*t[0]+a[3]*t[2];
            a2[3]=a[2]*t[1]+a[3]*t[3];
            for(i=0;i<4;i++)    {a[i]=a2[i];a[i]%=10000;}
        }
            t2[0]=t[0]*t[0]+t[1]*t[2];
            t2[1]=t[0]*t[1]+t[1]*t[3];
            t2[2]=t[2]*t[0]+t[3]*t[2];
            t2[3]=t[2]*t[1]+t[3]*t[3];
            for(i=0;i<4;i++)    {t[i]=t2[i];t[i]%=10000;}
            b>>=1;
    }
}
int main()
{
    __int64 i,j,k,a0,a1,p,q,a2,temp;
    __int64 a[4],b[4],c[5];
    while(scanf("%I64d %I64d %I64d %I64d %I64d",&a0,&a1,&p,&q,&k)!=EOF)
    {
        a[0]=0;a[1]=1;a[2]=q;a[2]%=10000;a[3]=p;a[3]%=10000;
        if(k>1) mul(a,k-1);//k-1次幂的矩阵乘以初始化值
        temp=a[2]*a0+a[3]*a1;temp%=10000;
        if(k==0) temp=a0;
        if(k==1) temp=a1;
        printf("%I64d\n",temp);
    }
    return 0;
}