经典算法题每日演练——第九题 优先队列

 

      前端时间玩小爬虫的时候,我把url都是放在内存队列里面的,有时我们在抓取url的时候,通过LCS之类的相似度比较,发现某些url是很重要的,

需要后端解析服务器优先处理,针对这种优先级比较大的url,普通的队列还是苦逼的在做FIFO操作,现在我们的需求就是优先级大的优先服务,要做

优先队列,非堆莫属。

一:堆结构

   1:性质

      堆是一种很松散的序结构树,只保存了父节点和孩子节点的大小关系,并不规定左右孩子的大小,不像排序树那样严格,又因为堆是一种完全二叉

树,设节点为i,则i/2是i的父节点,2i是i的左孩子,2i+1是i的右孩子,所以在实现方式上可以采用轻量级的数组。

2:用途

    如果大家玩过微软的MSMQ的话,我们发现它其实也是一个优先队列,还有刚才说的抓取url,不过很遗憾,为什么.net类库中没有优先队列,而java1.5

中就已经支持了。

3:实现

 <1>堆结构节点定义:

       我们在每个节点上定义一个level,表示该节点的优先级,也是构建堆时采取的依据。

 1         /// <summary>
 2         /// 定义一个数组来存放节点
 3         /// </summary>
 4         private List<HeapNode> nodeList = new List<HeapNode>();
 5 
 6         #region 堆节点定义
 7         /// <summary>
 8         /// 堆节点定义
 9         /// </summary>
10         public class HeapNode
11         {
12             /// <summary>
13             /// 实体数据
14             /// </summary>
15             public T t { get; set; }
16 
17             /// <summary>
18             /// 优先级别 1-10个级别 (优先级别递增)
19             /// </summary>
20             public int level { get; set; }
21 
22             public HeapNode(T t, int level)
23             {
24                 this.t = t;
25                 this.level = level;
26             }
27 
28             public HeapNode() { }
29         }
30         #endregion

<2> 入队操作

      入队操作时我们要注意几个问题:

     ①:完全二叉树的构建操作是“从上到下,从左到右”的形式,所以入队的节点是放在数组的最后,也就是树中叶子层的有序最右边空位。

     ②:当节点插入到最后时,有可能破坏了堆的性质,此时我们要进行“上滤操作”,当然时间复杂度为O(lgN)。

当我将节点“20”插入到堆尾的时候,此时破坏了堆的性质,从图中我们可以清楚的看到节点“20”的整个上滤过程,有意思吧,还有一点

就是:获取插入节点的父亲节点的算法是:parent=list.count/2-1。这也得益于完全二叉树的特性。

 1         #region  添加操作
 2         /// <summary>
 3         /// 添加操作
 4         /// </summary>
 5         public void Eequeue(T t, int level = 1)
 6         {
 7             //将当前节点追加到堆尾
 8             nodeList.Add(new HeapNode(t, level));
 9 
10             //如果只有一个节点,则不需要进行筛操作
11             if (nodeList.Count == 1)
12                 return;
13 
14             //获取最后一个非叶子节点
15             int parent = nodeList.Count / 2 - 1;
16 
17             //堆调整
18             UpHeapAdjust(nodeList, parent);
19         }
20         #endregion
21 
22         #region 对堆进行上滤操作,使得满足堆性质
23         /// <summary>
24         /// 对堆进行上滤操作,使得满足堆性质
25         /// </summary>
26         /// <param name="nodeList"></param>
27         /// <param name="index">非叶子节点的之后指针(这里要注意:我们
28         /// 的筛操作时针对非叶节点的)
29         /// </param>
30         public void UpHeapAdjust(List<HeapNode> nodeList, int parent)
31         {
32             while (parent >= 0)
33             {
34                 //当前index节点的左孩子
35                 var left = 2 * parent + 1;
36 
37                 //当前index节点的右孩子
38                 var right = left + 1;
39 
40                 //parent子节点中最大的孩子节点,方便于parent进行比较
41                 //默认为left节点
42                 var max = left;
43 
44                 //判断当前节点是否有右孩子
45                 if (right < nodeList.Count)
46                 {
47                     //判断parent要比较的最大子节点
48                     max = nodeList[left].level < nodeList[right].level ? right : left;
49                 }
50 
51                 //如果parent节点小于它的某个子节点的话,此时筛操作
52                 if (nodeList[parent].level < nodeList[max].level)
53                 {
54                     //子节点和父节点进行交换操作
55                     var temp = nodeList[parent];
56                     nodeList[parent] = nodeList[max];
57                     nodeList[max] = temp;
58 
59                     //继续进行更上一层的过滤
60                     parent = (int)Math.Ceiling(parent / 2d) - 1;
61                 }
62                 else
63                 {
64                     break;
65                 }
66             }
67         }
68         #endregion

<3> 出队操作

       从图中我们可以看出,优先级最大的节点会在一阵痉挛后上升到堆顶,出队操作时,我们采取的方案是:弹出堆顶元素,然后将叶子层中

的最右子节点赋给堆顶,同样这时也会可能存在破坏堆的性质,最后我们要被迫进行下滤操作。

我图中可以看出:首先将堆顶20弹出,然后将7赋给堆顶,此时堆性质遭到破坏,最后我们清楚的看到节点7的下滤过程,从摊还分析的角度上

来说,下滤的层数不超过2-3层,所以整体上来说出队的时间复杂度为一个常量O(1)。

 1         #region 优先队列的出队操作
 2         /// <summary>
 3         /// 优先队列的出队操作
 4         /// </summary>
 5         /// <returns></returns>
 6         public HeapNode Dequeue()
 7         {
 8             if (nodeList.Count == 0)
 9                 return null;
10 
11             //出队列操作,弹出数据头元素
12             var pop = nodeList[0];
13 
14             //用尾元素填充头元素
15             nodeList[0] = nodeList[nodeList.Count - 1];
16 
17             //删除尾节点
18             nodeList.RemoveAt(nodeList.Count - 1);
19 
20             //然后从根节点下滤堆
21             DownHeapAdjust(nodeList, 0);
22 
23             return pop;
24         }
25         #endregion
26 
27         #region  对堆进行下滤操作,使得满足堆性质
28         /// <summary>
29         /// 对堆进行下滤操作,使得满足堆性质
30         /// </summary>
31         /// <param name="nodeList"></param>
32         /// <param name="index">非叶子节点的之后指针(这里要注意:我们
33         /// 的筛操作时针对非叶节点的)
34         /// </param>
35         public void DownHeapAdjust(List<HeapNode> nodeList, int parent)
36         {
37             while (2 * parent + 1 < nodeList.Count)
38             {
39                 //当前index节点的左孩子
40                 var left = 2 * parent + 1;
41 
42                 //当前index节点的右孩子
43                 var right = left + 1;
44 
45                 //parent子节点中最大的孩子节点,方便于parent进行比较
46                 //默认为left节点
47                 var max = left;
48 
49                 //判断当前节点是否有右孩子
50                 if (right < nodeList.Count)
51                 {
52                     //判断parent要比较的最大子节点
53                     max = nodeList[left].level < nodeList[right].level ? right : left;
54                 }
55 
56                 //如果parent节点小于它的某个子节点的话,此时筛操作
57                 if (nodeList[parent].level < nodeList[max].level)
58                 {
59                     //子节点和父节点进行交换操作
60                     var temp = nodeList[parent];
61                     nodeList[parent] = nodeList[max];
62                     nodeList[max] = temp;
63 
64                     //继续进行更下一层的过滤
65                     parent = max;
66                 }
67                 else
68                 {
69                     break;
70                 }
71             }
72         }
73         #endregion

最后我还扩展了一个弹出并下降节点优先级的方法,好吧,这个方法大家自己琢磨琢磨,很有意思的,实际应用中使用到了。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Diagnostics;
using System.Threading;
using System.IO;

namespace ConsoleApplication2
{
    public class Program
    {
        public static void Main()
        {
            PriorityQueue<Url> heap = new PriorityQueue<Url>();

            //随机插入20个节点
            for (int i = 1; i < 20; i++)
            {
                var rand = new Random().Next(1, 20);

                Thread.Sleep(10);

                heap.Eequeue(new Url() { Data = "test" + i }, i);
            }

            while (true)
            {
                var node = heap.Dequeue();

                if (node == null)
                    break;

                Console.WriteLine("当前url的优先级为:{0},数据为:{1}", node.level, node.t.Data);
            }

            Console.Read();
        }
    }

    #region 定义一个实体
    /// <summary>
    /// 定义一个实体
    /// </summary>
    public class Url
    {
        public string Data { get; set; }
    }
    #endregion

    public class PriorityQueue<T> where T : class
    {
        /// <summary>
        /// 定义一个数组来存放节点
        /// </summary>
        private List<HeapNode> nodeList = new List<HeapNode>();

        #region 堆节点定义
        /// <summary>
        /// 堆节点定义
        /// </summary>
        public class HeapNode
        {
            /// <summary>
            /// 实体数据
            /// </summary>
            public T t { get; set; }

            /// <summary>
            /// 优先级别 1-10个级别 (优先级别递增)
            /// </summary>
            public int level { get; set; }

            public HeapNode(T t, int level)
            {
                this.t = t;
                this.level = level;
            }

            public HeapNode() { }
        }
        #endregion

        #region  添加操作
        /// <summary>
        /// 添加操作
        /// </summary>
        public void Eequeue(T t, int level = 1)
        {
            //将当前节点追加到堆尾
            nodeList.Add(new HeapNode(t, level));

            //如果只有一个节点,则不需要进行筛操作
            if (nodeList.Count == 1)
                return;

            //获取最后一个非叶子节点
            int parent = nodeList.Count / 2 - 1;

            //堆调整
            UpHeapAdjust(nodeList, parent);
        }
        #endregion

        #region 对堆进行上滤操作,使得满足堆性质
        /// <summary>
        /// 对堆进行上滤操作,使得满足堆性质
        /// </summary>
        /// <param name="nodeList"></param>
        /// <param name="index">非叶子节点的之后指针(这里要注意:我们
        /// 的筛操作时针对非叶节点的)
        /// </param>
        public void UpHeapAdjust(List<HeapNode> nodeList, int parent)
        {
            while (parent >= 0)
            {
                //当前index节点的左孩子
                var left = 2 * parent + 1;

                //当前index节点的右孩子
                var right = left + 1;

                //parent子节点中最大的孩子节点,方便于parent进行比较
                //默认为left节点
                var max = left;

                //判断当前节点是否有右孩子
                if (right < nodeList.Count)
                {
                    //判断parent要比较的最大子节点
                    max = nodeList[left].level < nodeList[right].level ? right : left;
                }

                //如果parent节点小于它的某个子节点的话,此时筛操作
                if (nodeList[parent].level < nodeList[max].level)
                {
                    //子节点和父节点进行交换操作
                    var temp = nodeList[parent];
                    nodeList[parent] = nodeList[max];
                    nodeList[max] = temp;

                    //继续进行更上一层的过滤
                    parent = (int)Math.Ceiling(parent / 2d) - 1;
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
        }
        #endregion

        #region 优先队列的出队操作
        /// <summary>
        /// 优先队列的出队操作
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public HeapNode Dequeue()
        {
            if (nodeList.Count == 0)
                return null;

            //出队列操作,弹出数据头元素
            var pop = nodeList[0];

            //用尾元素填充头元素
            nodeList[0] = nodeList[nodeList.Count - 1];

            //删除尾节点
            nodeList.RemoveAt(nodeList.Count - 1);

            //然后从根节点下滤堆
            DownHeapAdjust(nodeList, 0);

            return pop;
        }
        #endregion

        #region  对堆进行下滤操作,使得满足堆性质
        /// <summary>
        /// 对堆进行下滤操作,使得满足堆性质
        /// </summary>
        /// <param name="nodeList"></param>
        /// <param name="index">非叶子节点的之后指针(这里要注意:我们
        /// 的筛操作时针对非叶节点的)
        /// </param>
        public void DownHeapAdjust(List<HeapNode> nodeList, int parent)
        {
            while (2 * parent + 1 < nodeList.Count)
            {
                //当前index节点的左孩子
                var left = 2 * parent + 1;

                //当前index节点的右孩子
                var right = left + 1;

                //parent子节点中最大的孩子节点,方便于parent进行比较
                //默认为left节点
                var max = left;

                //判断当前节点是否有右孩子
                if (right < nodeList.Count)
                {
                    //判断parent要比较的最大子节点
                    max = nodeList[left].level < nodeList[right].level ? right : left;
                }

                //如果parent节点小于它的某个子节点的话,此时筛操作
                if (nodeList[parent].level < nodeList[max].level)
                {
                    //子节点和父节点进行交换操作
                    var temp = nodeList[parent];
                    nodeList[parent] = nodeList[max];
                    nodeList[max] = temp;

                    //继续进行更下一层的过滤
                    parent = max;
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
        }
        #endregion

        #region 获取元素并下降到指定的level级别
        /// <summary>
        /// 获取元素并下降到指定的level级别
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public HeapNode GetAndDownPriority(int level)
        {
            if (nodeList.Count == 0)
                return null;

            //获取头元素
            var pop = nodeList[0];

            //设置指定优先级(如果为 MinValue 则为 -- 操作)
            nodeList[0].level = level == int.MinValue ? --nodeList[0].level : level;

            //下滤堆
            DownHeapAdjust(nodeList, 0);

            return nodeList[0];
        }
        #endregion

        #region 获取元素并下降优先级
        /// <summary>
        /// 获取元素并下降优先级
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public HeapNode GetAndDownPriority()
        {
            //下降一个优先级
            return GetAndDownPriority(int.MinValue);
        }
        #endregion
    }
}

posted @ 2012-12-03 16:33  一线码农  阅读(8418)  评论(4编辑  收藏  举报