Differential Geometry之第七章曲面的若干整体性质

1.曲面的整体描述

 

2.整体的Gauss-Bonnet公式

2.1.曲面的三角剖分

 

2.2.Gauss-Bonnet公式

=

 

 

2.3.Gauss-Bonnet定理的应用

2.3.1.切向量场的指数定理

 

2.3.2.Jacobi定理

3.紧致曲面的Gauss映射

3.1.紧致曲面的绝对全曲率

3.2.空间曲线的全曲率

4.凸曲面

4.1.凸曲面

4.2.积分公式

 

 

 

4.3.球面的特性

4.4.凸曲面的刚性

4.5.凸曲面的Minkowski问题

 

5.曲面的完备性