POJ1984 Navigation Nightmare

    原题传送：http://poj.org/problem?id=1984

    并查集。

    首先，以为k个询问中的I是乱序的，直接被吓傻了，后来看讨论版才发现I是升序的……

    这道题让我对并查集有一个新的认识：根的代表性是非常强的！并查集里如果某个节点的改动会影响到整个并查集的所有节点，那么，在union_set的时候只需要改动根节点就可以了，当然，在find_set函数里要对所有节点进行更新（这相当于一种延时标记）。我们知道，find_set函数走了两条路，一条是前往根的路，一条是从跟返回的路，那么，如果发现根已经被改动，必须在从根返回的路上更新经过的所有节点。这在find_set函数里是可以实现的。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#define N 40005

int f[N], cx[N], cy[N];
int f1[N], f2[N], len[N];
char dr[N];
int find(int x)
{
    int tmp;
    if(x != f[x])
    {
        tmp = f[x];
        f[x] = find(f[x]);
        cx[x] = cx[x] + cx[tmp];  // 从根回来的路上更新子节点
        cy[x] = cy[x] + cy[tmp];
    }
    return f[x];
}

void make_set(int n)
{
    for(int i = 0; i <= n; i ++)
    {
        f[i] = i;
        cx[i] = cy[i] = 0;
    }
}

void union_set(int j)
{
    int x = find(f1[j]);
    int y = find(f2[j]);
    f[y] = x;   // 随意合并
    cx[y] = cx[x] + cx[f1[j]] - cx[f2[j]];  // 暂且只对根进行偏移
    cy[y] = cy[x] + cy[f1[j]] - cy[f2[j]];
    switch(dr[j])
    {
        case 'W':
            cx[y] -= len[j];
            break;
        case 'E':
            cx[y] += len[j];
            break;
        case 'S':
            cy[y] -= len[j];
            break;
        case 'N':
            cy[y] += len[j];
            break;
    }
}

int main()
{
    int n, m, i, j, k, q, a, b, c, x, y;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        make_set(n);
        for(i = 0; i < m; i ++)
            scanf("%d%d%d %c", &f1[i], &f2[i], &len[i], &dr[i]);
        
        scanf("%d", &q);
        for(k = i = 0; i < q; i ++)
        {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            
            for(j = k; j < c; j ++)
                union_set(j);
            k = c;
            x = find(a);
            y = find(b);
            if(x != y)
                printf("-1\n");
            else
                printf("%d\n", abs(cx[a] - cx[b]) + abs(cy[a] - cy[b]));
        }
    }
    return 0;
}