HDU5661 Claris and XOR

Claris loves bitwise operations very much, especially XOR, because it has many beautiful features. He gets four positive integers a,b,c,da,b,c,d that satisfies a≤ba≤b and c≤dc≤d. He wants to choose two integers x,yx,y that satisfies a≤x≤ba≤x≤b and c≤y≤dc≤y≤d, and maximize the value of x XOR yx XOR y. But he doesn't know how to do it, so please tell him the maximum value of x XOR yx XOR y. 

Input

The first line contains an integer T(1≤T≤10,000)T(1≤T≤10,000)——The number of the test cases. 
For each test case, the only line contains four integers a,b,c,d(1≤a,b,c,d≤10^18)a,b,c,d(1≤a,b,c,d≤10^18). Between each two adjacent integers there is a white space separated. 
Output

For each test case, the only line contains a integer that is the maximum value of x XOR yx XOR y. 
Sample Input

2
1 2 3 4
5 7 13 15

Sample Output

6
11

题意：现在对对于这个题，求a<=X<=b，c<=Y<=d，使XxorY最大（不同位数最多）。 

 

我们求二进制是怎么求的呢：先看看二进制的每一位代表多大：.......32 16 8 4 2 1

 假如n=10，

                   .....

                  32>n ，不要。

                 16>n，不要。

                  8<=n，要，然后n=n-8=2。

                  4>2,不要。

                  2<=2，要，n=n-2=0；

                  0>1，不要。

不要是一位是0，要的一位是1，则10(10)=..001010(2)，也就是从高位向低位求，能取则取。

题意：现在对对于这个题，求a<=x<=b，c<=y<=d，使x^y最大（不同位数最多）。

我们来试一试搜索：数量级差不多再1<<60左右，我们设62位为最高位。

对于x，第i位有0或1的选择。对于y，第i位也有0或1的选择，则搜索的数量级位（2^120），爆炸。但是由于取1可能会有x>b，取0会有x<a,取什么对x是有限定的，即是搜索的减枝，这使得数量级不会太大。所以我们开始搜索，当然，搜索的方向是对于第i位，二者尽量取不同，即在满足[a,b],[c,d]的范围内一个取0，一个取1。如果不行，则二者同取1或取0（效果一样，就当a,b,c,d同时减去0或者同时减去1<<i）。————>然后发现这个搜索不需要回溯，根本就是个贪心。

如何给予限定：假设x在第i+1位取得t1，在第i位，如果t1+(1LL<<i)>b则不能取1，如果t1+(1LL<<i)-1<a，则不能取0。(iLL<<i)-1表示第i位不取，1-(i-1)都取。

 细节：int  1<<i ； long long  1LL<<i

HDU5661
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
long long  a,b,c,d,x,y,t1,t2,ans;
int main()
{
    long long i,j,T;
    scanf("%lld",&T);
    while(T--){
        ans=x=y=0;
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);
        for(i=62;i>=0;i--){
             t1=x+(1LL<<i);t2=y+(1LL<<i);
             if(t1<=b&&t2-1>=c) {
                    x=t1;ans+=(1LL<<i);
             }
             else if(t2<=d&&t1-1>=a){
                    y=t2;ans+=(1LL<<i);
             }
             else if(t1-1>=a&&t2-1>=c){
                    continue;
             }
             else if(t1<=b&&t2<=d){
                    x=t1;y=t2;
             }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}