HDU3488Tour （KM算法）

题意:   有N个点，M个单向边,现在要你设计N条路线覆盖所有的点,每个点都属于且值属于一个环。（为什么是N条边：和最小生成树为什么有N-1条边是一样的证明）。

解析：  每个点都有一个喜欢对象（出度）和被喜欢对象（入度）,故将一个点拆成男点和女点,然后用最佳匹配即可!

坑die：有重边！MMP

相似的题目：1853 3435

 （好像还可以用网络流来解决，容我想两天）

HDU3844
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<memory.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=310;
const int inf=0x7ffffff;
int map[maxn][maxn];
int vis1[maxn],vis2[maxn];
int ex1[maxn],ex2[maxn];
int lack[maxn];
int link[maxn];
int ans,n;
int x1[maxn],x2[maxn],y[maxn],y2[maxn];
int Abs(int v){
    if(v<0) v=-v;
    return v;
}
bool _bfs(int v)
{
    vis1[v]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis2[i]){
            int tmp=ex1[v]+ex2[i]-map[v][i];
            if(tmp==0){
              vis2[i]=true;
              if(!link[i]||_bfs(link[i])){
                 link[i]=v;
                 return true;
              }
            }
            else if(tmp<lack[i]) lack[i]=tmp;
        }
    }
    return false;
}
void _KM()
{
    int t,i,j;
    memset(link,0,sizeof(link));
    memset(ex2,0,sizeof(ex2));
    for(i=1;i<=n;i++){
        ex1[i]=map[i][1];
        for(j=2;j<=n;j++)
         if(ex1[i]<map[i][j]) ex1[i]=map[i][j];
    }
    for(t=1;t<=n;t++){
        for(i=1;i<=n;i++) lack[i]=inf;
        while(true){ 
            memset(vis1,0,sizeof(vis1));
            memset(vis2,0,sizeof(vis2));
            if(_bfs(t))  break;
            int gap=inf;
            for(i=1;i<=n;i++)
             if(!vis2[i]&&lack[i]<gap) gap=lack[i];
            for(i=1;i<=n;i++) if(vis1[i]) ex1[i]-=gap;
            for(i=1;i<=n;i++) if(vis2[i]) ex2[i]+=gap;
            for(i=1;i<=n;i++) if(!vis2[i])lack[i]-=gap;
        }
    }
    ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
       ans-=map[link[i]][i];
    ans=ans;
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    int i,j,m,T,u,v,w;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
      scanf("%d%d",&n,&m);
      for(i=1;i<=n;i++)
       for(j=1;j<=n;j++) map[i][j]=inf;
       for(i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            if(w<map[u][v]) map[u][v]=w;//消灭重边 
       }
       for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)map[i][j]=-map[i][j];
        _KM();
    }
    return 0;
}

 HDU1853 ：普通匈牙利算法算是否false得到-1 。

  或者直接KM，若有map[link[i]][i]=-inf，即匹配到不存在的边，也得到-1.

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<memory.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=310;
const int inf=0x7ffffff;
int map[maxn][maxn];
int vis1[maxn],vis2[maxn];
int ex1[maxn],ex2[maxn];
int lack[maxn];
int link[maxn];
int ans,n;
bool _bfs2(int v)
{
    vis1[v]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis2[i]&&-map[v][i]!=inf){
              vis2[i]=true;
              if(!link[i]||_bfs2(link[i])){
                 link[i]=v;
                 return true;
              }
        }
    }
    return false;
}

bool _bfs(int v)
{
    vis1[v]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis2[i]){
            int tmp=ex1[v]+ex2[i]-map[v][i];
            if(tmp==0){
              vis2[i]=true;
              if(!link[i]||_bfs(link[i])){
                 link[i]=v;
                 return true;
              }
            }
            else if(tmp<lack[i]) lack[i]=tmp;
        }
    }
    return false;
}

void _KM()
{
    int t,i,j;
    memset(link,0,sizeof(link));
    for(i=1;i<=n;i++){
        memset(vis2,0,sizeof(vis2));
        if(!_bfs2(i)){
            printf("-1\n");
            return ;
        }
    } 
    memset(link,0,sizeof(link));
    memset(ex2,0,sizeof(ex2));
    for(i=1;i<=n;i++){
        ex1[i]=map[i][1];
        for(j=2;j<=n;j++)
         if(ex1[i]<map[i][j]) ex1[i]=map[i][j];
    }
    for(t=1;t<=n;t++){
        for(i=1;i<=n;i++) lack[i]=inf;
        while(true){ 
            memset(vis1,0,sizeof(vis1));
            memset(vis2,0,sizeof(vis2));
            if(_bfs(t))  break;
            int gap=inf;
            for(i=1;i<=n;i++)
             if(!vis2[i]&&lack[i]<gap) gap=lack[i];
            for(i=1;i<=n;i++) if(vis1[i]) ex1[i]-=gap;
            for(i=1;i<=n;i++) if(vis2[i]) ex2[i]+=gap;
            for(i=1;i<=n;i++) if(!vis2[i])lack[i]-=gap;
        }
    }
    ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
       ans-=map[link[i]][i];
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    int i,j,m,T,u,v,w;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
      for(i=1;i<=n;i++)
       for(j=1;j<=n;j++) map[i][j]=inf;
       for(i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            if(w<map[u][v]) map[u][v]=w;//消灭重边 
       }
       for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)map[i][j]=-map[i][j];
       _KM();
    }
    return 0;
}