2019hdu暑假多校训练赛第三场1007 Find the answer HDU 6609 树状数组
题意：给定一个长度为n的序列，一个k值，要求在从第1项到第i项中选择若干项且必须包括第i项使得选择的项的和<=k,问使得不被选的项最少为多少。
思路：贪心的想一下，从第1项到第i项必须选择第i项，其余选的项的数值越小越好，这样我们就可以选择出尽可能多的项，那么如何才能很快的选出这些小的项呢。
首先由于a[i]的数据范围是1e9，我们需要先进行离散化一下，离散化不要用unique函数，我们需要将数值相等的项保留，这样做可以把后续的处理变得简单一点。
此时需要维护两个树状数组，第一个树状数组逐个将离散化后的位置处插入对应的数值，我们需要定义一个l,r代表选取的值的范围（离散化后的），为了选取尽可能小的项，所以l一定为1，此时我们就可以二分这个树状数组从而得到尽可能小的那些项的和，并且要保证(二分的答案+a[i])<=k，从而二分出r。
我们还需要第二个树状数组，这个树状数组的意义是离散化后的位置是否已经插入（就是将i之前的项出现的位置在这个树状数组上置1），这样我们就可以访问这个树状数组的(l,r)区间的和，得到的结果就是我们可以最多取多少尽可能小的项的项数。那么输出i-getsum2(r)-1就是答案了。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=2e5+6; 4 typedef long long ll; 5 int n,m,t; 6 ll tree[N]; 7 int tree2[N]; 8 struct p{ 9 int num,id; 10 }b[N]; 11 int a[N],id[N]; 12 bool cmp(p aa,p bb){ 13 return aa.num<bb.num; 14 } 15 void add(int i,int u){ 16 while(i<=n){ 17 tree[i]+=u; 18 i+=i&(-i); 19 } 20 } 21 ll getsum(int k){ 22 ll s=0; 23 while(k>0){ 24 s=s+tree[k]; 25 k-=k&(-k); 26 } 27 return s; 28 } 29 void add2(int i,int u){ 30 while(i<=n){ 31 tree2[i]+=u; 32 i+=i&(-i); 33 } 34 } 35 int getsum2(int k){ 36 int s=0; 37 while(k>0){ 38 s+=tree2[k]; 39 k-=k&(-k); 40 } 41 return s; 42 } 43 44 int main(){ 45 scanf("%d",&t); 46 while(t--){ 47 ll k; 48 scanf("%d%lld",&n,&k); 49 memset(tree,0,sizeof(ll)*(n+5)); 50 memset(tree2,0,sizeof(int)*(n+5)); 51 for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),b[i].num=a[i],b[i].id=i; 52 sort(b+1,b+n+1,cmp); 53 for(int i=1;i<=n;i++)id[b[i].id]=i; 54 for(int i=1;i<=n;i++){ 55 int l=1,r=n,ans=0; 56 while(l<=r){ 57 int mid=(l+r)>>1; 58 if(getsum(mid)+1ll*a[i]<=k){ 59 ans=mid; 60 l=mid+1; 61 } 62 else r=mid-1; 63 } 64 if(ans==0)printf("%d ",i-1); 65 else printf("%d ",i-getsum2(ans)-1); 66 add(id[i],a[i]); 67 add2(id[i],1); 68 } 69 printf("\n"); 70 } 71 return 0; 72 }
