【USACO 3.1.3】丑数

【描述】

对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, ..., pK}, 
来考虑那些质因数全部属于S 的数的集合。这个集合包括，p1, p1p2, p1p1, 和 p1p2p3 (还有其它)。这是个对于一个输入的S的丑数集合。
注意：我们不认为1 是一个丑数。
你的工作是对于输入的集合S去寻找集合中的第N个丑数。longint(signed 32-bit)对于程序是足够的。

 

【格式】

PROGRAM NAME: humble

INPUT FORMAT:(file humble.in)

 

第 1 行:	二个被空间分开的整数:K 和 N ， 1<= K<=100 ， 1<= N<=100,000.
第 2 行:	K 个被空间分开的整数:集合S的元素

 

OUTPUT FORMAT:(file humble.out)

单独的一行，写上对于输入的S的第N个丑数。

【分析】

不说什么了，原题，直接上代码。

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
typedef long long ll;
const ll maxn=100000+10;
const ll maxk=105;
using namespace std;
ll S[maxk],N[maxn],low[maxn];
//low用来加速 
int main()
{
    ll k,n,i,j,l,minp=0;
    //文件操作
    freopen("humble.in","r",stdin);
    freopen("humble.out","w",stdout);
    memset(low,0,sizeof(low));
    scanf("%lld%lld",&k,&n);
    for (i=1;i<=k;i++) scanf("%lld",&S[i]);
    sort(S+1,S+1+k);//排序 
    N[0]=1;//初始化 
    for (i=1;i<=n;i++)//求第I个丑数 
    {
        ll temp=0x7fffffff;
        for (j=1;j<=k;j++)
        {
            while (S[j]*N[low[j]]<=N[i-1]) low[j]++;
            if (S[j]*N[low[j]]<temp)
            {
                temp=S[j]*N[low[j]];
                minp=j;
            }
        }
        N[i]=temp;
        low[minp]++;
    }
    printf("%lld",N[n]);
    return 0;
}