【刷题】洛谷 P1402 酒店之王

题目描述

XX酒店的老板想成为酒店之王，本着这种希望，第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等，也有自己所爱的菜，但是该酒店只有p间房间，一天只有固定的q道不同的菜。

有一天来了n个客人，每个客人说出了自己喜欢哪些房间，喜欢哪道菜。但是很不幸，可能做不到让所有顾客满意（满意的条件是住进喜欢的房间，吃到喜欢的菜）。

这里要怎么分配，能使最多顾客满意呢？

输入输出格式

输入格式：

第一行给出三个正整数表示n,p,q(<=100)。

之后n行，每行p个数包含0或1，第i个数表示喜不喜欢第i个房间（1表示喜欢，0表示不喜欢）。

之后n行，每行q个数，表示喜不喜欢第i道菜。

输出格式：

最大的顾客满意数。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2 2
1 0
1 0
1 1
1 1

输出样例#1：

1

题解

网络流
将源点向所有房间连边，流量为 \(1\) ，限制每个房间只准用一次
将所有菜肴向汇点连边，流量为 \(1\) ，限制每盘菜肴只准用一次
房间向人连边，人向菜肴连边
但是这样一个人会匹配到多组房间和菜肴
于是将人拆点，拆成两个点，中间连流量为 \(1\) 的边，限制一个人只能匹配一组
跑最大流

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=400+10,MAXM=MAXN*MAXN+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,p,q,e=1,clk,s,t,beg[MAXN],cur[MAXN],vis[MAXN],level[MAXN],to[MAXM<<1],nex[MAXM<<1],cap[MAXM<<1];
std::queue<int> qe;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
	T data=0,w=1;
	char ch=0;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
	x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
	if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline int id(int x,int y,int z=0)
{
	if(y==1)return x;
	else if(y==2)return p+x;
	else return (z-1)*n+p+q+x;
}
inline void insert(int x,int y,int z)
{
	to[++e]=y;
	nex[e]=beg[x];
	beg[x]=e;
	cap[e]=z;
	to[++e]=x;
	nex[e]=beg[y];
	beg[y]=e;
	cap[e]=0;
}
inline bool bfs()
{
	memset(level,0,sizeof(level));
	level[s]=1;
	qe.push(s);
	while(!qe.empty())
	{
		int x=qe.front();
		qe.pop();
		for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
			if(cap[i]&&!level[to[i]])level[to[i]]=level[x]+1,qe.push(to[i]);
	}
	return level[t];
}
inline int dfs(int x,int maxflow)
{
	if(x==t||!maxflow)return maxflow;
	vis[x]=clk;
	int res=0;
	for(register int &i=cur[x];i;i=nex[i])
		if((vis[to[i]]^vis[x])&&cap[i]&&level[to[i]]==level[x]+1)
		{
			int f=dfs(to[i],min(cap[i],maxflow));
			res+=f;
			cap[i]-=f;
			cap[i^1]+=f;
			maxflow-=f;
			if(!maxflow)break;
		}
	return res;
}
inline int Dinic()
{
	int res=0;
	while(bfs())clk++,memcpy(cur,beg,sizeof(cur)),res+=dfs(s,inf);
	return res;
}
int main()
{
	read(n);read(p);read(q);
	s=n+n+p+q+1,t=s+1;
	for(register int i=1;i<=p;++i)insert(s,id(i,1),1);
	for(register int i=1;i<=q;++i)insert(id(i,2),t,1);
	for(register int i=1;i<=n;++i)
	{
		insert(id(i,3,1),id(i,3,2),1);
		for(register int j=1;j<=p;++j)
		{
			int x;read(x);
			if(x)insert(id(j,1),id(i,3,1),1);
		}
	}
	for(register int i=1;i<=n;++i)
		for(register int j=1;j<=q;++j)
		{
			int x;read(x);
			if(x)insert(id(i,3,2),id(j,2),1);
		}
	write(Dinic(),'\n');
	return 0;
}